最大流:Dinic算法
Posted a799091501
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了最大流:Dinic算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
蒟蒻居然今天第一次写网络流 我太弱啦!
最大流问题有很多解法 虽然isap常数巨小 但是连dinic都写挂的本蒟蒻并不会orz
那么我们选用比较好实现的dinic来解决最大流问题
来一段定义:
于是我们就可以这样实现啦!
#pragma GCC optimize("O2") #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<map> #include<limits.h> #include<ctime> #define N 100001 typedef long long ll; const int inf=0x3fffffff; const int maxn=2017; using namespace std; inline int read() { int f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch>\'9\'||ch<\'0\') { if(ch==\'-\') f=-1; ch=getchar(); } while(ch<=\'9\'&&ch>=\'0\') { x=(x<<3)+(x<<1)+ch-\'0\'; ch=getchar(); } return f*x; } struct tsdl{ int w,to,next; } edge[N*4]; int dis[N],head[N],q[N],tot,astart,aend; void add(int ui,int vi,int wi) { edge[tot].next=head[ui]; edge[tot].w=wi; edge[tot].to=vi; head[ui]=tot++; } int m,n; bool bfs() { queue<int>q; memset(dis,0,sizeof(dis)); dis[astart]=1; q.push(astart); while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { if(edge[i].w&&!dis[edge[i].to]) { dis[edge[i].to]=dis[x]+1; q.push(edge[i].to); } } } if(dis[aend])return 1; return 0; } int dfs(int u,int lim) { if(u==aend||!lim)return lim; int ret=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { if(dis[edge[i].to]==dis[u]+1) { int f=dfs(edge[i].to,min(edge[i].w,lim)); edge[i].w-=f; edge[i^1].w+=f; lim-=f,ret+=f; } } if(!ret)dis[u]=-1; return ret; } int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); int ans=0; n=read(),m=read(),astart=read(),aend=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int u=read(),v=read(),w=read(); add(u,v,w); add(v,u,0); } while(bfs())ans+=dfs(astart,inf); printf("%d\\n",ans); }
注意反向边权值为0,以及邻接表需要从0开始以保证反向边的对应关系
以上是关于最大流:Dinic算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章