洛谷 P1270 “访问”美术馆(树形DP)

Posted 2020-10-06 一蓑烟雨任生平

 P1270 “访问”美术馆

题目描述

经过数月的精心准备，Peer Brelstet，一个出了名的盗画者，准备开始他的下一个行动。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为两条走廊，要么通向一个展览室。Peer知道每个展室里藏画的数量，并且他精确测量了通过每条走廊的时间。由于经验老到，他拿下一幅画需要5秒的时间。你的任务是编一个程序，计算在警察赶来之前，他最多能偷到多少幅画。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行是警察赶到的时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆的结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对的第一个数是走过一条走廊的时间，第2个数是它末端的藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外的走廊。数据按照深度优先的次序给出，请看样例。

一个展室最多有20幅画。通过每个走廊的时间不超过20s。艺术馆最多有100个展室。警察赶到的时间在10min以内。

 

输出格式：

 

输出偷到的画的数量

 

输入输出样例

输入样例#1：

60
7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

输出样例#1：

2
思路：经典的树形依赖DP,dp[i][j]表示用j秒回到i最多拿几幅画。
错因：题目说的是在警察来之前离开，所以它实际上只有tot-1秒。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int tot,n,dp[666][666];
void dfs(int root){
    int time,pic;
    scanf("%d%d",&time,&pic);
    time*=2;
    if(!pic){
        int lc=++n,rc=++n;
        dfs(lc);dfs(rc);
        for(int i=time;i<=tot;i++)
            for(int j=0;j<=i-time;j++)
                    dp[root][i]=max(dp[root][i],dp[lc][j]+dp[rc][i-time-j]);
    }
    else
        for(int i=time;i<=tot;i++)
                dp[root][i]=min((i-time)/5,pic);
}
int main() {
    scanf("%d",&tot);
    dfs(0);
    cout<<dp[0][tot-1];
}