P1270 “访问”美术馆

Posted 2021-03-03 pangbi

题意：给出一颗树形图，每一条边都有一定权值，叶子节点里面有若干副画

　　　　　　现在有一个小偷要进去偷画，每一条边的权值就是走的时间，偷画需要5秒

　　　　　　　　给出警察到来时间，问最多能偷多少副画  

思路:这是一道树形dp

　　　　我们遍历每个节点，从根节点dfs到叶子节点，那么如何进行状态转移呢

　　　　　　我们用一个dp【i】【j】表示在i节点花掉j时间能偷到的最多的画

　　　　　　　　那么我们在计算某个节点能够偷到画的数量的时候　　

　　　　　　　　　　先把走廊的时间算上去，假如走廊需要走5秒，那么我们就需要10秒（来回走）

　　　　　　　　　　　　然后就开始枚举在这个节点的时候，花掉k时间能过拿到最多的画的数量

　　　　　　　　　　　　　　　然后遇到有分岔路的一个节点的时候，我们就需要枚举这两边，花掉k时间能过拿到最多的画的数量

　　　　　　　　　　　　　　　　　　那么如何求呢？同样我们得先算上走廊的时间再进行枚举

　　　　假如到了根节点位置，走廊来回走花了10秒，那么我们在算花55秒能够偷到画的最多数量的时候，就只能用45秒

　　　　然后逐一枚举时间即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e3+10;
 4 int dp[maxn][maxn];
 5 int cnt=0;
 6 int n;
 7 void dfs()
 8 {
 9     int root=++cnt;
10     int limit,tmp;
11     scanf("%d%d",&limit,&tmp);
12     limit*=2;
13     if(tmp){
14         for(int i=limit;i<=n;i++){
15             dp[root][i]=min(tmp,(i-limit)/5);
16             //在此节点能够偷到的画的最多数量
17         }
18     }
19     else{
20         int left=cnt+1;  dfs();
21         int right=cnt+1; dfs();
22         for(int i=limit;i<=n;i++){
23             int tmp=i-limit;  //减去走廊所用时间，剩下的就是能够用的时间
24             for(int j=0;j<=tmp;j++){
25                 dp[root][i]=max(dp[root][i],dp[left][j]+dp[right][tmp-j]);
26             }
27         }
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     scanf("%d",&n); n--;
33     dfs();
34     printf("%d
",dp[1][n]);
35     return 0;
36 }

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