bzoj 1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步

Posted 2020-10-06 友人A

Description

BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).

Input

* 第1行: 3个数: N, M, 和K

* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.

Output

* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

Sample Input

5 8 7
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1

Sample Output

1
2
2
3
6
7
-1

————————————————————————————————

这道题因为拓扑序已经算好了（n->1) 所以我直接推了每个点的第k短路

在推一个点的时候所有指向他的点必然已经算好了 这样我们把所有的指向他的点+边权

做一下归并排序就好了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int M=2e3+7,inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,m,k,h[M],d[M][105];
int first[M],cnt;
struct node{int to,next,w;}e[10*M];
void ins(int a,int b,int w){e[++cnt]=(node){b,first[a],w}; first[a]=cnt;}
void merge(int s1[M],int s2[M],int w){
    memset(h,0,sizeof(h));
    int cnt=0,l=1,r=1;
    while(cnt<k){
        if(s1[l]<s2[r]+w) h[++cnt]=s1[l++];
        else h[++cnt]=s2[r]+w,r++;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) s1[i]=h[i];
}
int main(){
    int x,y,w;
    n=read(); m=read(); k=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) x=read(),y=read(),w=read(),ins(y,x,w);
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[n][1]=0;
    for(int x=n-1;x;x--){
        for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
            int now=e[i].to;
            merge(d[x],d[now],e[i].w);
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) 
        if(d[1][i]==inf) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",d[1][i]);
    return 0;
}

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