bzoj 1050: [HAOI2006]旅行comf&&codevs1001

Posted 2020-10-06 友人A

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求

一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个

比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路

，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比

最小的路径。s和t不可能相同。

1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。

如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

——————————————————————————

枚举最小边 利用并查集求mx mn

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N=507,M=5007;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int S,T,n,m,ansmx,ansmn,g;
struct node{int from,to,w;}e[2*M];
bool cmp(node a,node b){return a.w<b.w;}
int f[N];
int find(int x){while(f[x]!=x) x=f[x]=f[f[x]]; return x;}
int gcd(int x,int y){return !y?x:gcd(y,x%y);}
int main(){
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) e[i].from=read(),e[i].to=read(),e[i].w=read();
    S=read(); T=read();
    std::sort(e+1,e+1+m,cmp);
    int now=1;
    while(now<=m){
        int mn=-1,mx=-1,k;
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        for(k=now;k<=m;k++){
            int p=find(e[k].from),q=find(e[k].to);
            if(p==q) continue;
            f[q]=p; if(find(S)==find(T)){mx=e[k].w; break;}
        }//printf("[%d %d]\n",k,mx);
        if(mx==-1){
            if(!ansmx) return printf("IMPOSSIBLE\n"),0;
            break;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        for(;k;k--){
            int p=find(e[k].from),q=find(e[k].to);
            if(p==q) continue; //printf("QAQ[%d %d]\n",p,q);
            f[q]=p; if(find(S)==find(T)){mn=e[k].w; now=k+1; break;}
        }//printf("[%d %d]\n",k,mn);
        if(mn==-1){
            if(!ansmn) return printf("IMPOSSIBLE\n"),0;
            break;
        }
        if((!ansmn&&!ansmx)||mx*ansmn<ansmx*mn) ansmx=mx,ansmn=mn;
        if((g=gcd(ansmx,ansmn))!=1) ansmx/=g,ansmn/=g;
    }
    //if((g=gcd(ansmx,ansmn))!=1) ansmx/=g,ansmn/=g; //printf("[%d]\n",g);
    if(ansmn==1) printf("%d\n",ansmx);
    else printf("%d/%d\n",ansmx,ansmn);
    return 0;
}

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