模板高斯消元法

Posted 2020-10-06 蒟蒻zht的博客

传送门

 

关于高斯消元的具体过程

详见百度经验

 

模板

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 201

using namespace std;

int n;
double a[N][N];

//消成上三角 
inline void Guass()
{
	int i, j, k;
	double div;
	//枚举列 
	for(j = 1; j <= n; j++)
	{
		//找出最大的主元行并进行交换
		k = j;
		for(i = j + 1; i <= n; i++)
			if(fabs(a[i][j]) > fabs(a[k][j]))
				k = i;
		if(k != j) swap(a[k], a[j]);
		//如果此时系数已经为0了，则无唯一解
		if(a[j][j] == 0)
		{
			puts("No Solution");
			return;
		}
		//消元
		for(i = j + 1; i <= n; i++)
		{
			div = a[i][j] / a[j][j];
			for(k = j; k <= n + 1; k++)
				a[i][k] -= a[j][k] * div;
		}
	}
	//代入消元 
	for(i = n; i >= 1; i--)
	{
		for(j = i + 1; j <= n; j++)
			a[i][n + 1] -= a[i][j] * a[j][n + 1];
		a[i][n + 1] /= a[i][i];
	}
	for(i = 1; i <= n; i++)
		printf("%.2lf\n", a[i][n + 1]);
}

int main()
{
	int i, j;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 1; i <= n; i++)
		for(j = 1; j <= n + 1; j++)
			scanf("%lf", &a[i][j]);
	Guass();
	return 0;
}