Codeforces 850C E. Arpa and a game with Mojtaba

Posted 2020-10-06

对每个数统计其素数因子各次方数的数，然后通过y = (x>>i) | (x&((1<<(i-1))-1)) 模拟delete x and add  to the list 操作，用grund函数将每个因子的情况映射为NIM问题中一个堆的情况，再按NIM问题的求解方法求解

参考链接 https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/algorithm-games/ 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int> mp;
unordered_map<int,int> ttmp;
int n,tmp,y;
int grund(int x){
    if(ttmp.count(x)) return ttmp[x];
    unordered_set<int> s;
    for(int i = 1;i<=30;i++){
        y = (x>>i) | (x&((1<<(i-1))-1));
        if(y!=x) s.insert(grund(y));
    }
    
    int ans = 0;
    while(s.count(ans)) ans++;
    return ttmp[x] = ans;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>tmp;
        for(int j = 2;j*j<=tmp;j++){
            if(tmp%j == 0){
                int cnt = 0;
                while(tmp%j == 0){
                    tmp/=j;
                    cnt++;
                }
                mp[j] |= (1<<cnt-1);
            }
        }
        if(tmp>1) mp[tmp] |= 1;        
    }
    int ans = 0;
    ttmp[0] = 0;
    for(auto t : mp){
        ans^=grund(t.second);
    }
    cout<<(ans?"Mojtaba":"Arpa")<<endl;
    return 0;
}