BZOJ3192: [JLOI2013]删除物品

Posted 2020-10-05 QYP_2002

3192: [JLOI2013]删除物品

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Description

 

箱子再分配问题需要解决如下问题：

 （1）一共有N个物品，堆成M堆。

 （2）所有物品都是一样的，但是它们有不同的优先级。

 （3）你只能够移动某堆中位于顶端的物品。

 （4）你可以把任意一堆中位于顶端的物品移动到其它某堆的顶端。若此物品是当前所有物品中优先级最高的，可以直接将之删除而不用移动。

 

（5）求出将所有物品删除所需的最小步数。删除操作不计入步数之中。

 （6）只是一个比较难解决的问题，这里你只需要解决一个比较简单的版本：

         不会有两个物品有着相同的优先级，且M=2

 

Input

第一行是包含两个整数N1,N2分别表示两堆物品的个数。

接下来有N1行整数按照从顶到底的顺序分别给出了第一堆物品中的优先级，数字越大，优先级越高。

再接下来的N2行按照同样的格式给出了第二堆物品的优先级。

 

Output

对于每个数据，请输出一个整数，即最小移动步数。

 

Sample Input

3 3
1
4
5
2
7
3

Sample Output

6

HINT

 

1<=N1+N2<=100000

 

思路{

　　一眼看上去是LCT板子题啊...直接维护子树大小就可以了...然而没有码出来.那有没有更好的方法呢??

　　发现删除一个的代价是把它上面的移走.考虑快速搞.

　　发现把两个堆拼在一坨,即:1->顶 顶->1;那么就可以解决移动的问题了.

　　代价的话用树状数组查询到顶端,也就是中间空格的距离就可以了.

　　查询完一个数的代价记得要在位置上删除代价,并把它变成空格.

}

 

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define il inline
#define db double
#define LL long long
#define N 100010
#define lowbit ( i & -i )
using namespace std;
int tree[N],n,m,sub[N],a[N];
void Insert(int pos,int delta){for(int i=pos;i<=n+m+1;i+=lowbit)tree[i]+=delta;return;}
int Query(int pos){int sum(0);for(int i=pos;i;i-=lowbit)sum+=tree[i];return sum;}
int pos[N];
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=n;i;i--){
    scanf("%d",&a[i]);
    sub[++sub[0]]=a[i];
  }
  for(int i=n+2;i<=n+m+1;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    sub[++sub[0]]=a[i];
  }
  sort(sub+1,sub+sub[0]+1);
  int sz=unique(sub+1,sub+sub[0]+1)-sub-1;
  for(int i=1;i<=n+m+1;++i)
    if(i!=n+1){
      a[i]=lower_bound(sub+1,sub+sz+1,a[i])-sub;
      pos[a[i]]=i;
    }
  for(int i=1;i<=n+m+1;++i)if(i!=n+1)Insert(i,1);
  int cle=n+1;LL Ans(0);
  for(int i=n+m;i;--i){
    Ans+=Query(max(pos[i],cle))-Query(min(pos[i],cle)-1)-1;
    cle=pos[i];
    Insert(pos[i],-1);
  }cout<<Ans;
  return 0;
}