矩阵的最小路径和
Posted 傍晚的羔羊
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了矩阵的最小路径和相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
给你一个数组,求从[0,0]位置到[n-1,m-1]的最短路径。
数组如图所示:
1 | 3 | 5 | 9 |
8 | 2 | 3 | 4 |
5 | 0 | 6 | 1 |
8 | 8 | 4 | 0 |
路径1→3→1→0→6→1→0是所有路径中路径和最小的,所以返回12
代码:
public class MinpathSum{ //时间复杂度O(M*N),空间复杂度O(M*N) public static int minPathSum1(int[][] matrix) { if(matrix == null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0) { return 0; } int row = matrix.length; int col = matrix[0].length; int[][] dp = new int[row][col]; //初始化数组 dp[0][0] = matrix[0][0]; for(int i=1; i<row; i++) { dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[i][0]; } for(int i=1; i<col; i++) { dp[0][i]=dp[0][i-1]+matrix[0][i]; } for(int i=1; i<row; i++) { for(int j=1; j<col; j++) { dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+matrix[i][j]; } } return dp[row-1][col-1]; } //时间复杂度O(M*N),空间复杂度O(min(M*N)) public static int minPathSum2(int[][] matrix) { if(matrix == null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0) { return 0; } int row = matrix.length; int col = matrix[0].length; //压缩dp数组为一维数组,运用翻滚的的方法逐行往下翻滚 int[] dp = new int[col]; //初始化数组 dp[0] = matrix[0][0]; for(int i=1; i<col; i++) { dp[i]=dp[i-1]+matrix[0][i]; } for(int i=1; i<row; i++) { dp[0] += matrix[i][0]; for(int j=1; j<col; j++) { dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-1])+matrix[i][j]; } } return dp[col-1]; } public static void main(String[] args) { int[][] matrix = {{1,3,5,9},{8,1,3,4},{5,0,6,1},{8,8,4,0}}; System.out.println(minPathSum1(matrix)); System.out.println(minPathSum2(matrix)); } }
以上是关于矩阵的最小路径和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章