POJ1182 NOI2001 食物链

Posted 2020-10-05 嘒彼小星

食物链

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Total Submissions: 77428		Accepted: 23067

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

 

【题解】

由于关系2是循环的，所以1既可以是A，也可以是B，也可以是C

用i,2i,3i分别表示i-A,i-B,i-C，同一个集合表示其中一个发生，其他所有均会发生

1 x y:合并x,y   2x,2y   3x,4y

2 x y:合并x,2y  2x,3y  3x,y

可以直观的感受到合法并查集中至少有三个不同的集合

加入的时候判断是否合法即可

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     x = 0;char ch = getchar(),c = ch;
 9     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar();
10     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
11     if(c == ‘-‘)x = -x;
12 }
13 
14 const int MAXN = 50000 + 10;
15 
16 int n,k,fa[MAXN << 2],ans;
17 
18 int find(int x)
19 {
20     return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     register int tmp1, tmp2, tmp3, fa1, fb2, fb1, fc2, fc1, fa2;
26     read(n), read(k);
27     for(register int i = n * 3;i >= 1;-- i)fa[i] = i;
28     for(register int i = 1;i <= k;++ i)
29     {
30         read(tmp1), read(tmp2), read(tmp3);
31         if(tmp2 > n || tmp3 > n || tmp2 < 1 || tmp3 < 1)
32         {
33             ++ ans;
34             continue;
35         }
36         if(tmp2 == tmp3 && tmp1 == 2)
37         {
38             ++ ans;
39             continue;
40         }
41         fa1 = find(tmp2), fb1 = find(tmp2 + n), fc1 = find(tmp2 + n + n);
42         fa2 = find(tmp3), fb2 = find(tmp3 + n), fc2 = find(tmp3 + n + n);
43         if(tmp1 == 1)
44         {
45             if(fa1 == fb2 || fa1 == fc2)
46             {
47                 ++ ans;
48                 continue;
49             }
50             fa[fa1] = fa2;
51             fa[fb1] = fb2;
52             fa[fc1] = fc2;
53         }
54         else
55         {
56             if(fa1 == fa2 || fa1 == fc2)
57             {
58                 ++ ans;
59                 continue;
60             }
61             fa[fa1] = fb2;
62             fa[fb1] = fc2;
63             fa[fc1] = fa2;
64         }
65     }
66     printf("%d", ans);
67     return 0;
68 } 

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