食物链(poj1182)

Posted 2020-06-13

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3
思路：并查集.详解翻阅挑战程序设计竞赛（第二版p89）
粗略的说下思路，每个动物有三种状态，分别用数字表示是i，i+p，i+2p；
如果i,j为同一种，则有i,j在同一集合，i+p与j+p同一集合，i+2p，j+2p 同一集合，
如果i吃j，就有i,j+p同一集合，i+p，j+2p同一集合，i+2p，j同一集合。
这样如果j，吃z，根据这样合并，就可以得到z，吃i；
那么每个询问判下是否矛盾就可以了。

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<stdlib.h>
  5 #include<string.h>
  6 const int N=5*30005;
  7 using namespace std;
  8 int dian[3*N];
  9 int quan[3*N];
 10 int main(void)
 11 {
 12     int i,j,k,p,q;
 13     int x1,x2,x3;
 14     scanf("%d %d",&p,&q);
 15     {
 16         for(i=0; i<3*N; i++)
 17         {
 18             quan[i]=1;
 19             dian[i]=i;
 20         }
 21         int cnt=0;
 22         while(q--)
 23         {
 24             scanf("%d %d %d",&x1,&x2,&x3);
 25             int xx1,yy1;
 26             int xx2,yy2;
 27             int xx3,yy3;
 28             for(xx1=x2;dian[xx1]!=xx1;)
 29                 xx1=dian[xx1];
 30             for(yy1=x3;dian[yy1]!=yy1;)
 31                 yy1=dian[yy1];
 32             for(xx2=x2+p;xx2!=dian[xx2];)
 33                 xx2=dian[xx2];
 34             for(yy2=x3+p;yy2!=dian[yy2];)
 35                 yy2=dian[yy2];
 36             for(xx3=x2+2*p;xx3!=dian[xx3];)
 37                 xx3=dian[xx3];
 38             for(yy3=x3+2*p;yy3!=dian[yy3];)
 39                 yy3=dian[yy3];
 40             if(x2<=0||x3<=0||x2>p||x3>p)
 41             {
 42                 cnt++;
 43             }
 44               else
 45             {if(x1==1)
 46             {
 47                 if(xx1!=yy1&&xx1!=yy2&&yy1!=xx2)
 48                 {
 49                     if(quan[xx1]>=quan[yy1])
 50                     {
 51                         quan[xx1]+=quan[yy1];
 52                         dian[yy1]=xx1;
 53                         quan[xx2]+=quan[yy2];
 54                         dian[yy2]=xx2;
 55                         quan[xx3]+=quan[yy3];
 56                         dian[yy3]=xx3;
 57                     }
 58                     else
 59                     {
 60                         quan[yy1]+=quan[xx1];
 61                         dian[xx1]=yy1;
 62                         quan[yy2]+=quan[xx2];
 63                         dian[xx2]=yy2;
 64                         quan[yy3]+=quan[xx3];
 65                         dian[xx3]=yy3;
 66                     }
 67                 }
 68                 else if(xx1==yy1){continue;}
 69                 else cnt++;
 70             }
 71             if(x1==2)
 72             {
 73                 if(xx1!=yy1&&xx1!=yy2&&yy1!=xx2)
 74                 {
 75                      if(quan[xx1]>=quan[yy2])
 76                     {
 77                         quan[xx1]+=quan[yy2];
 78                         dian[yy2]=xx1;
 79                         quan[xx2]+=quan[yy3];
 80                         dian[yy3]=xx2;
 81                         quan[xx3]+=quan[yy1];
 82                         dian[yy1]=xx3;
 83                     }
 84                     else
 85                     {
 86                         quan[yy2]+=quan[xx1];
 87                         dian[xx1]=yy2;
 88                         quan[yy3]+=quan[xx2];
 89                         dian[xx2]=yy3;
 90                         quan[yy1]+=quan[xx3];
 91                         dian[xx3]=yy1;
 92                     }
 93                 }
 94                 else if(xx1==yy2)
 95                 {
 96                     continue;
 97                 }
 98                 else cnt++;
 99             }
100 
101         }}printf("%d\n",cnt);
102 
103 } return 0;}