POJ 1182 食物链

Posted 2020-09-19

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了POJ 1182 食物链相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

POJ 1182 食物链【并查集】

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

思路：对于每只动物创建三个元素i-A（i属于种类A），i-B（i属于种类B），i-C（i属于种类C），用这3*n个元素建立并查集

对于信息1：x和y属于同一类，如果x-A和y-B以及x-A和y-C不在同一组（即在此之前x和y没有捕食关系），那么合并x-A和y-A、x-B和y-B，x-C和y-C

对于信息2：x吃y，如果x-A和y-A（x-B和y-B也可）以及x-A和y-C不在同一组（即在此之前x和y不是同类，并且y不吃x），那么合并x-A和y-B，x-B和y-C，x-C和y-A

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50002
#define K 100003

int T[K],X[K],Y[K];//T是信息种类 
int n,k;
int Father[N*3],Rank[N*3];//

void Init(int n){
    for (int i=0;i<n;i++){
        Father[i]=i;
        Rank[i]=0;
    }
}

int Find(int x){
    int r,k,j;
    r=x;
    while (r!=Father[r]) r=Father[r];
    k=x;
    if (k!=r){
        j=Father[k];
        Father[k]=r;
        k=j;
    }
    return r;
}

void Unite(int x,int y){
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if (x==y) return;
    if (Rank[x]<Rank[y]) Father[x]=y;
     else {
         Father[y]=x;
         if (Rank[x]==Rank[y]) Rank[x]++;
     }
}

bool Same(int x,int y){
    return Find(x)==Find(y);
}//并查集不解释 


int Solve(){//元素x，x+n，x+2*n分别代表了x-A，x-B,x-C 
    Init(n*3);//初始化并查集 
    int ans=0;
    for (int i=0;i<k;i++){
        int t=T[i];//方便使用 
        int x=X[i]-1,y=Y[i]-1;//把输入变成0,1,……n-1的范围 
        if (x<0||x>=n||y<0||y>=n) {//输入不在范围内 
            ans++;
            continue;
        }
        if (t==1){//信息“x和y属于同类” 
            if (Same(x,y+n)||Same(x,y+2*n)) ans++;//x和y已有捕食关系，则产生矛盾，累加答案
             else {
                 Unite(x,y); 
                 Unite(x+n,y+n);
                 Unite(x+2*n,y+2*n);
             }
        }
        if (t==2){//信息“x吃y” 
            if (Same(x+n,y+n)||Same(x,y+2*n)) ans++;//x和y是同类，或者y吃x，则产生矛盾，累加答案
             else {
                 Unite(x,y+n);//A吃B
                 Unite(x+n,y+2*n);//B吃C
                 Unite(x+2*n,y);//C吃A
             }
        }
        
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main (){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=0;i<k;i++){
         scanf("%d%d%d",&T[i],&X[i],&Y[i]);
    }
    Solve();
    return 0;
}