[Noip2016]蚯蚓

Posted 2020-10-05 ck666

4721: [Noip2016]蚯蚓

2017-09-04

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Description

本题中，我们将用符号[c]表示对c向下取整，例如：[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来......(m为非负整数）蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）?m秒后，所有蚯蚓的长（有n+m个数)。蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......

 

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Input

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见问题描述；

u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数，其含义将会在输出格式中解释。

第二行包含n个非负整数，为ai,a2,...,an，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证1<=n<=10^5，0<m<7*10^6，0<u<v<10^9，0<=q<=200，1<t<71，0<ai<10^8。 

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Output

第一行输出[m/t]个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出[(n+m)/t]个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序

依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

 

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Sample

INPUT_1

3 7 1 1 3 1 3 3 2
OUT_1

3 4 4 4 5 5 6

6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

INPUT_2

3 7 1 1 3 2

3 3 2

OUT_2

4 4 5

6 5 4 3 2

 

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【样例解释1】

在神刀手到来前：3只蚯蚓的长度为3,3,2。

1秒后：一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

2秒后：一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为：2,3,(1,3),4。

3秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为：3,4,2,4,(1,3)。

4秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为：4,(1,3),3,5,2,4。

5秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为：5,2,4,4,(1,4),3,5。

6秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为：（1,4),3,5,5,2,5,4,6。

7秒后：一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为：2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

样例解释

 

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我去,浮点数误差有毒

维护三个单调下降的队列,每一次取最开头的一个,取最大的头.切掉.（注意浮点数误差）

减去q加入队列...数据范围有毒....

数组开小的,一直65.....真想不到会这样.....

切的时候切原长,数学?

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int INT=(int)1e9+7;
double p;
int read(){
    int an=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!(\'0\'<=ch&&ch<=\'9\')){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
    while(\'0\'<=ch&&ch<=\'9\'){an=an*10+(ch-\'0\');ch=getchar();}
    return f*an;
}
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int a[100000],n,m,q,u,v,t,tim;
queue<int>b,c,d;
int work()
{
    int x=-INT,y=-INT,z=-INT,re=0;
    if(!b.empty())x=b.front();
    if(!c.empty())y=c.front();
    if(!d.empty())z=d.front();
    if(x>=y&&x>=z){b.pop();re=x;}
    else if(y>=x&&y>=z){c.pop();re=y;}
    else if(z>=y&&z>=x){d.pop();re=z;}
    return re;
}
int main(){
    n=read();m=read();q=read();u=read();v=read();t=read();
    p=(double)u/v;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)b.push(a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int MA=work()+tim;
        if(!(i%t))printf("%d ",MA);
        int ll=(int)floor(p*MA)-tim-q;
        int rr=MA-(int)floor(p*MA)-tim-q;
        if(ll>rr)
        {c.push(ll);d.push(rr);}
        else {
        c.push(rr);d.push(ll);}
        tim+=q;
    }
    printf("\\n");
    for(int i=1;i<=m+n;i++){
        int MA=work();
        if(!(i%t))printf("%d ",tim+MA);
    }
    return 0;
}

蚯蚓

by;s_a_b_e_r

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想当年考试答这题的时候还是一只萌新qwq

认认真真的把每个蚯蚓长度都+q……结果几乎全T

65分做法是开一个大根堆来模拟

记录一个tim表示所有的蚯蚓长度都增加了tim

每切完一只就把tim+q

每次切的时候把蚯蚓加上tim恢复原长

入队的时候提前-q

然而并不能AC

AC做法是维护三个队列

分别存初始蚯蚓、被切完长的蚯蚓和被切完短的蚯蚓

可以证明这三个队列都是单调的（懒得证

每次取出三个队头中最大的那个来切

最后输出的时候记得也要加上tim

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=1e9+7;
int n,m,q,u,v,t,tim,d[100005];
double p;
queue<int>a,b,c;
bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int maxx()
{
    int x=-inf,y=-inf,z=-inf;
    double re=0;
    if(!a.empty())x=a.front();
    if(!b.empty())y=b.front();
    if(!c.empty())z=c.front();
    if(x>=y&&x>=z){a.pop();re=x;}
      else if(y>=x&&y>=z){b.pop();re=y;}
        else if(z>=y&&z>=x){c.pop();re=z;}
    return re;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
    p=double(u)/double(v);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      scanf("%d",&d[i]);
    sort(d+1,d+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i){a.push(d[i]);}
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
      int re=maxx()+tim;
      if(!(i%t))cout<<re<<" ";
      int l=floor(p*re)-tim-q,r=re-floor(p*re)-tim-q;
      if(l>=r){b.push(l),c.push(r);}
         else {b.push(r),c.push(l);}
      tim+=q;
    }
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n+m;++i)
    {
      int re=maxx();
      if(!(i%t))cout<<re+tim<<" ";
    }
    return 0;
}

luogu 2827

by:wypx

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s:讨厌蚯蚓，蚯蚓好可怕。。。0m会长.......

w:我已经是一条咸……不，蚯蚓了qwq

 

↑↑↑神刀手↑↑↑