NOIP2016 蚯蚓

Posted 2020-09-08 日拱一卒 功不唐捐

题目描述

本题中，我们将用符号[c]表示对c向下取整，例如：[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来......

(m为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：

•m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）

•m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见【问题描述】；u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含n个非负整数，为ai,a2,...,an，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证1<=n<=10^5，0<m<7*10^6，0<u<v<10^9，0<=q<=200，1<t<71，0<ai<10^8。

 

输出格式：

 

第一行输出[m/t]个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出[(n+m)/t]个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

【数据范围】

 

输入输出样例

输入样例#1：
3 7 1 1 3 1
3 3 2
输出样例#1：
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
输入样例#2：
3 7 1 1 3 2
3 3 2
输出样例#2：
4 4 5
6 5 4 3 2
输入样例#3：
3 7 1 1 3 9
3 3 2
输出样例#3：
//空行
2
说明

【样例解释1】

在神刀手到来前：3只蚯蚓的长度为3,3,2。

1秒后：一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

2秒后：一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为：2,3,(1,3),4。

3秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为：3,4,2,4,(1,3)。

4秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为：4,(1,3),3,5,2,4。

5秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为：5,2,4,4,(1,4),3,5。

6秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为：（1,4),3,5,5,2,5,4,6。

7秒后：一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为：2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例解释3】

这个数据中只有t=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

样例与说明

 

把x切为两段a，b，切断位置是p=u/v，因为u<v,所以p<1

所以说a和b一定比x小，

所以若x1>x2，x1切出a1，b1，x2切出a2，b2，

那么a1>a2,b1>b2

所以按从大到小的顺序切蚯蚓，切出的所有第一段递减，所有第二段递减

所以开3个队列q1，q2，q3

q1存蚯蚓原长度，q2存所有切出的第一段，q3存第二段

q1 sort降序排列

q2、q3根据前面退出的递减性，按顺序存进去即可

切的时候取3个队列 最大的队首元素x

还有一点

除了刚刚产生的两只新蚯蚓a，b，其余蚯蚓的长度都会增加q

其他蚯蚓增加p相当于a，b减p

所以队列里存相对长度

所以用一个变量gather累加q

判断切取位置时，x+gather

然后gather+=p

往q2，q3里存a-gather，b-gather

 

问：为什么a，b减得gather要先加p？

因为x之前加了gather，变为实际长度

所以a，b也是实际长度

要先减去这一次切之前的累加，

然后这一次切 a，b要-p

所以gather先累加p

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 100002
#define M 7000002
using namespace std;
int q1[N],q2[M],q3[M];
int h1,h2,h3,t1,t2,t3;
double p;
int gather;
int main()
{
    int n,m,q,u,v,t;
    memset(q1,-127,sizeof(q1));
    memset(q2,-127,sizeof(q2));
    memset(q3,-127,sizeof(q3));
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
    p=(double)u/(double)v;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&q1[i]);
    sort(q1+1,q1+n+1,greater<int>());
    h1=h2=h3=1;t1=n;
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=max(max(q1[h1],q2[h2]),q3[h3]);
        if(q1[h1]==x) h1++;
        else if(q2[h2]==x) h2++;
        else h3++;
        x+=gather;
        y=floor(p*x); z=x-y;
        gather+=q;
        q2[++t2]=y-gather; q3[++t3]=z-gather;
        if(i%t==0) printf("%d ",x);
        
    }
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=n+m;i++)
    {
        x=max(max(q1[h1],q2[h2]),q3[h3]);
        if(q1[h1]==x) h1++;
        else if(q2[h2]==x) h2++;
        else h3++;
        x+=gather;
        if(i%t==0) printf("%d ",x);
    }
}