noip2016 蚯蚓

Posted 2020-09-30 zbtrs

题目描述

本题中，我们将用符号表示对c向下取整，例如：。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为!和的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来......

(m为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：

?m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）

?m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见【问题描述】；u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含n个非负整数，为，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证，，，，，。

 

输出格式：

 

第一行输出个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出样例#1：

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

输入样例#2：

3 7 1 1 3 2
3 3 2

输出样例#2：

4 4 5
6 5 4 3 2

输入样例#3：

3 7 1 1 3 9
3 3 2

输出样例#3：

//空行
2

说明

【样例解释1】

在神刀手到来前：3只蚯蚓的长度为3,3,2。

1秒后：一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

2秒后：一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为：2,3,(1,3),4。

3秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为：3,4,2,4,(1,3)。

4秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为：4,(1,3),3,5,2,4。

5秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为：5,2,4,4,(1,4),3,5。

6秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为：（1,4),3,5,5,2,5,4,6。

7秒后：一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为：2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例解释3】

这个数据中只有t=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

【数据范围】

分析：其实很容易想到优先队列，一个小小的优化：我们不必把其它所有蚯蚓取出来+q,只需要把砍掉的蚯蚓的长度-q即可，然后TLE......

       要想做出这道题，就必须要跳出优先队列的思维。一个常用的优化方法就是手写堆，不过效率不高，如果能够手写队列就好了.其实如果我们把原序列按照降序排序，每次砍掉最长的蚯蚓，更长的一半放在一个队列里，另一半放在另一个队列里，再套上之前所说的优化，就构成了3个单调队列，为什么会构成3个单调队列呢？因为我们是先砍长的蚯蚓，而且是等比例砍的，按照之前的优化，每个被砍的部分只会被减一次q,所以是3个单调队列，那么我们每次只需要取3个队列中的队首的最大值来砍即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

int n, m, q, u, v, t,a[100010],cnt,tot1 = 1,tot2 = 1,tot3 = 1,b[7100010],c[7100010],tail2,tail3,sum;
double p;

bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}int getmax()
{
    int temp = -1000000000;
    bool flag1 = 0, flag2 = 0, flag3 = 0;
    if (tot1 > n)
        flag1 = 1;
    if (tot2 > tail2)
        flag2 = 1;
    if (tot3 > tail3)
        flag3 = 1;
    if (flag1 && flag2)
    {
        cnt = 3;
        return c[tot3];
    }
    if (flag1 && flag3)
    {
        cnt = 2;
        return b[tot2];
    }
    if (flag2 && flag3)
    {
        cnt = 1;
        return a[tot1];
    }
    if (flag1)
    {
        if (b[tot2] > c[tot3])
        {
            cnt = 2;
            return b[tot2];
        }
        else
        {
            cnt = 3;
            return c[tot3];
        }
    }
    if (flag2)
    {
        if (a[tot1] > c[tot3])
        {
            cnt = 1;
            return a[tot1];
        }
        else
        {
            cnt = 3;
            return c[tot3];
        }
    }
    if (flag3)
    {
        if (a[tot1] > b[tot2])
        {
            cnt = 1;
            return a[tot1];
        }
        else
        {
            cnt = 2;
            return b[tot2];
        }
    }
    temp = max(a[tot1], max(b[tot2], c[tot3]));
    if (temp == a[tot1])
    {
        cnt = 1;
        return temp;
    }
    if (temp == b[tot2])
    {
        cnt = 2;
        return temp;
    }
    if (temp == c[tot3])
    {
        cnt = 3;
        return temp;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &q, &u, &v, &t);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int tt = getmax();
        if (cnt == 1)
            tot1++;
        if (cnt == 2)
            tot2++;
        if (cnt == 3)
            tot3++;
        if (i % t == 0)
            printf("%d ", tt + sum);
        b[++tail2] = (long long)(tt + sum) * u / v - sum - q);
        c[++tail3] = ((tt + sum) - (long long)(tt + sum) * u / v - sum - q);
        sum += q;
    }
    printf("\n");
    int time = 0;
    while (tot1 <= n || tot2 <= tail2 || tot3 <= tail3)
    {
        time++;
        int tt = getmax();
        if (cnt == 1)
            tot1++;
        if (cnt == 2)
            tot2++;
        if (cnt == 3)
            tot3++;
        if (time % t == 0)
        {
            printf("%d ", tt + sum);
        }
    }

    return 0;
}