bzoj1801

Posted 2020-10-05 Kaiser

【bzoj1801】[Ahoi2009]chess 中国象棋

2014年6月7日1,2581

Description

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6

 

一行最多放两个，一列最多放两个。

f[i][j][k]表示前i行有j行有一个，k行有两个

然后转移显然。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int mod=9999973,NN=107;
10 
11 int n,m;
12 ll ans,f[NN][NN][NN];
13 
14 inline ll C(ll x)
15 {
16     return x*(x-1)/2;
17 }
18 int main()
19 {
20     scanf("%d%d",&n,&m);
21     f[0][0][0]=1;
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23         for(int j=0;j<=m;j++)
24             for(int k=0;k<=m-j;k++)
25             {
26                 f[i][j][k]=f[i-1][j][k];                                    //什么都不放、 
27                 if(j)f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k]*(m-j-k+1);                    //在0个中再放一个。 
28                 if(j>1)f[i][j][k]+=f[i-1][j-2][k]*C(m-j-k+2);                //在0中放两个。 
29                 if(k&&j<m)f[i][j][k]+=f[i-1][j+1][k-1]*(j+1);                //在1个中放1个。 
30                 if(j&&k)f[i][j][k]+=f[i-1][j][k-1]*(m-j-k+1)*j;                //在0个和1个割放一个。 
31                 if(k>1&&j<m-1)f[i][j][k]+=f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2);            //在1个中放两个。 
32                 f[i][j][k]%=mod;                                            //取模数。 
33             }
34     for(int i=0;i<=m;i++)
35         for(int j=0;j<=m-i;j++)
36             ans+=f[n][i][j];
37     ans%=mod;
38     
39     printf("%lld",ans);
40 }