洛谷 P1463 [SDOI2005]反素数ant

Posted 2020-10-05 一蓑烟雨任生平

P1463 [SDOI2005]反素数ant

题目描述

对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。

如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。

现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

输入输出格式

输入格式：

 

一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

 

输出格式：

 

不超过N的最大的反质数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1000

输出样例#1：

840
思路：数论+搜索。可以发现题目要求的是小于n的约数最大的数（如果有相同的就取最小的），然后就是个很简单的打表+搜索。
错因：素数表打错了，崩溃~~~~(>_<)~~~~ 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dx[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
long long s[100];
long long n,ans,maxn;
void dfs(long long x,int y,int z){   //有y个约数。 
    if(z==13)    return;                //已经有了z个质数。 
    if(y>maxn||y==maxn&&x<ans)
        maxn=y,ans=x;
    s[z]=0;
    while(x*dx[z]<=n&&s[z]<s[z-1]){
        s[z]++;
        x*=dx[z];
        dfs(x,y*(s[z]+1),z+1);
    }
}
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    s[0]=10000000;
    dfs(1,1,1);
    printf("%lld",ans);
}