51nod 1672 贪心/队列

Posted 2020-10-05 zzq

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1672

1672 区间交

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间，每个区间可以表示为li,ri。

它想选择其中k个区间， 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。（是指k个区间共同的交，即每个区间都包含这一段，具体可以参照样例）

 

在样例中，5个位置对应的值分别为1,2,3,4,6，那么选择[2,5]与[4,5]两个区间的区间交为[4,5]，它的值的和为10。

Input

第一行三个数n,k,m(1<=n<=100000,1<=k<=m<=100000)。
接下来一行n个数ai，表示小A的数列(0<=ai<=10^9)。
接下来m行，每行两个数li,ri，表示每个区间(1<=li<=ri<=n)。

Output

一行表示答案

Input示例

5 2 3
1 2 3 4 6
4 5
2 5
1 4

Output示例

10
  
  简化版的是求两个区间相交的最大值，而这个求k个区间相交的最大值，前者是维护一个最大的右端点同理，我们维护k个较大的右端点就好了。
先按照左端点升序排列，这样的话固定了左端点只考虑右端点就好了，每次询问一个区间找到当前队列中右端点最小的那个做交集，之后再判断要不要把当前右端点加入如果更优的话。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL  long long
 4 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
 5 LL A[100005];
 6 struct node{int l,r;}P[100005];
 7 bool cmp(node A,node B)
 8 {
 9     if(A.l!=B.l) return A.l<B.l;
10     else return A.r>B.r;
11 }
12 int main()
13 {
14     int n,m,k,i,j;
15     LL ans=0;
16     while(cin>>n>>k>>m){
17     for(i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&A[i]),A[i]+=A[i-1];A[n+1]=A[n];
18     for(i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&P[i].l,&P[i].r);
19     if(k==1){
20         for(i=1;i<=m;++i)
21             ans=max(ans,A[P[i].r]-A[P[i].l-1]);
22     }
23     else{
24     sort(P+1,P+1+m,cmp);
25     for(i=1;i<=m;++i)
26     {
27         if(q.size()<k-1) q.push(P[i].r);
28         else{
29             ans=max(ans,A[min(q.top(),P[i].r)]-A[P[i].l-1]);//一开始写的q.top()导致WA
30             q.push(P[i].r);
31             q.pop();
32         }
33     }
34     }
35     printf("%lld\n",ans);
36     }
37     return 0;
38 }