BZOJ3319黑白树 并查集

Posted 2020-10-04 CQzhangyu

【BZOJ3319】黑白树

Description

给定一棵树，边的颜色为黑或白，初始时全部为白色。维护两个操作：
1.查询u到根路径上的第一条黑色边的标号。
2.将u到v    路径上的所有边的颜色设为黑色。
Notice:这棵树的根节点为1

Input

第一行两个数n,m分别表示点数和操作数。
接下来n-?    1行，每行2个数u,v.表示一条u到v的边。
接下来m行，每行为以下格式：
1 v 表示第一个操作
2 v u 表示第二种操作

Output

对于每个询问，输出相应答案。如果不存在，输出0。

Sample Input

5 4
1 2
1 3
2 4
2 5
1 2
2 2 3
1 3
1 4

Sample Output

0
2
1

HINT

对于    100%    的数据：n，m<=10^6

题解：本题要用到两边并查集。先用并查集预处理出每条边第一次变黑的时间，然后时间倒流。如果这个点是白点，则将该点的并查集与其父亲的并查集合并；如果是黑点则不合并。这样，每个点所在的并查集的根节点的边就是路径上第一个黑边。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int n,m,cnt;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],vis[maxn],f[maxn],v[maxn];
int dep[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],siz[maxn],q[maxn],ans[maxn];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int a,int b)
{
	to[++cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt;
}
void dfs1(int x)
{
	siz[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=next[i])	if(to[i]!=fa[x])
	{
		fa[to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,v[to[i]]=(i+1)>>1,dfs1(to[i]),siz[x]+=siz[to[i]];
		if(siz[to[i]]>siz[son[x]])	son[x]=to[i];
	}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
	top[x]=tp;
	if(son[x])	dfs2(son[x],tp);
	for(int i=head[x];i;i=next[i])	if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x])	dfs2(to[i],to[i]);
}
int lca(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])	swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y])	return x;
	return y;
}
int find(int x)
{
	return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,j,a,b,c;
	for(i=1;i<n;i++)	a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);
	for(i=1;i<=n;i++)	f[i]=i;
	dep[1]=1,dfs1(1),dfs2(1,1);
	memset(head,0,sizeof(head)),cnt=0;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(rd()==1)	q[i]=rd();
		else
		{
			a=rd(),b=rd(),c=lca(a,b);
			a=find(a),b=find(b);
			while(dep[a]>dep[c])	f[a]=find(fa[a]),add(i,a),vis[a]=1,a=f[a];
			while(dep[b]>dep[c])	f[b]=find(fa[b]),add(i,b),vis[b]=1,b=f[b];
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	f[i]=!vis[i]?fa[i]:i;
	for(i=m;i>=1;i--)
	{
		if(q[i])	ans[i]=v[find(q[i])];
		else	for(j=head[i];j;j=next[j])	f[to[j]]=find(fa[to[j]]);
	}
	for(i=1;i<=m;i++)	if(q[i])	printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}