BZOJ 3319 黑白树

Posted 2020-10-08 Achen

一道神奇的并查集。

一眼看是树剖，但是会被卡。

有人用线段树+并查集卡过了。

然而可以做到O(n)。

抄的题解。

先把所有点往他父亲的边变黑的时间记在col中，染黑。然后把没变黑的点用并查集合并。倒着做一遍把该时间点的边染白，用并查集合并。

//Twenty
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
typedef long long LL;
const int maxn=1e6+299;
using namespace std;
int n,m,fir[maxn],nxt[maxn*2],to[maxn*2],id[maxn*2],p[maxn],fa[maxn],ecnt;
int col[maxn],R[maxn],lz[maxn];
struct egde{
    int op,x,y,ans;
}e[maxn];
void add(int u,int v,int i) {
    nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; id[ecnt]=i;
    nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; id[ecnt]=i;
}
int find(int x) {
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void dfs(int x,int f) {
    p[x]=f; R[x]=R[f]+1;
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=f) {
        lz[to[i]]=id[i];
        dfs(to[i],x);
    }
}
void change(int x,int y,int ti) {
    while(x!=y) {
        if(R[x]<R[y]) swap(x,y);
        if(!col[x]) fa[x]=fa[p[x]],col[x]=ti; 
        x=fa[x];
    }
}
void schange(int x,int y,int ti) {
     while(x!=y) {
         if(R[x]<R[y]) swap(x,y);
         if(col[x]==ti) fa[x]=fa[p[x]];
         x=p[x];
      }
}
int main()
{
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v,i);
    }
    dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&e[i].op,&e[i].x);
        if(e[i].op==2) {
            scanf("%d",&e[i].y);
            change(e[i].x,e[i].y,i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
         if(!col[i]) {
             fa[i]=fa[p[i]];
        }
     }
     for(int i=m;i>=1;i--) {
         if(e[i].op==1) {
             int x=find(e[i].x);
             e[i].ans=lz[x];
        }
        else {
            schange(e[i].x,e[i].y,i);
        }
     }
     for(int i=1;i<=m;i++) if(e[i].op==1) printf("%d\n",e[i].ans);
    return 0;
}

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