快速排序，排序基础

Posted 2020-10-04 Stphen糖

快速排序是目前平均性能最好的排序方式，被作为数组排序首选。

基本思想：将一个数组分为左右两部分以q为界，左部分小于q，右部分大于q；接下来分治策略，将左右两部分继续按照这个规则划分，直至不能划分，该数组便排序完毕。

关键：如何划分左右部分？q该取哪个值？（恕我愚钝，算法导论上的做法没看懂，于是逼着自己想了一个解法）

分析：既然这个数组未排序（顺序随机），不如就让该数组第一个值为q，比q小的置于左边，比q大的置于右边，但是其中又需要一个技巧，若从前到后依次与q比较，若比q小则需将数组整个向后挪一位以插入这个较小值，若比q大又需将数组向前挪动。

那么不如设置一个变量temp存p的值，先将第一个位置空出来，先从后向前寻找比q小的数值填上第一个位置，此时这个位置又将空出来（这个位置本该用来放比q大的值），那么再从前向后寻找比q大的数值填上这个位置（此时空出来的位置本该用来放比q小的值），如此循环直到从前向后与从后向前重合，此时这个位置便是p所在位置（左边比q小，右边比q大）

int devide(int *a,int low,int high){
    int temp = a[low];
    while(low<high){
        while(temp<a[high]&&high>low){
            high--;
        }
//        a[low] = a[high];
//        low++;
        if(high>low){
            a[low] = a[high];
            low++;
        }
        while(temp>a[low]&&high>low){
            low++;
        }
//        a[high] = a[low];
//        high--;    
        if(high>low){
            a[high] = a[low];
            high--;    
        }
    }
    a[low] = temp;
    return low;
}

分治：

void quick_sort(int *a,int low,int high){
    if(low<high){
        int q = devide(a,low,high);
        quick_sort(a,low,q-1);
        quick_sort(a,q+1,high);
    }
}

测试代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int devide(int *a,int low,int high){
    int temp = a[low];
    while(low<high){
        while(temp<a[high]&&high>low){
            high--;
        }
//        a[low] = a[high];
//        low++;
        if(high>low){
            a[low] = a[high];
            low++;
        }
        while(temp>a[low]&&high>low){
            low++;
        }
//        a[high] = a[low];
//        high--;    
        if(high>low){
            a[high] = a[low];
            high--;    
        }
    }
    a[low] = temp;
    return low;
}

void quick_sort(int *a,int low,int high){
    if(low<high){
        int q = devide(a,low,high);
        quick_sort(a,low,q-1);
        quick_sort(a,q+1,high);
    }
}

int main(){
    int a[15];
    for(int i=0;i<10;i++){
        cin>>a[i];
    }
    quick_sort(a,0,9);
    for(int i=0;i<10;i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;
}