[SDOI2010]所驼门王的宝藏 --tarjan缩点+最长路

Posted 2020-10-04 心之所向 素履以往

                                      [SDOI2010]所驼门王的宝藏

题目描述

在宽广的非洲荒漠中，生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族。被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖，外人也称其为“所驼门王”。所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐，他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略，为族人立下赫赫战功。所驼门王一生财宝无数，但因其生性节俭低调，他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里，这也是今天Henry Curtis故事的起点。Henry是一个爱财如命的贪婪家伙，而又非常聪明，他费尽心机谋划了这次盗窃行动，破解重重机关后来到这座地下宫殿前。

整座宫殿呈矩阵状，由R×C间矩形宫室组成，其中有N间宫室里埋藏着宝藏，称作藏宝宫室。宫殿里外、相邻宫室间都由坚硬的实体墙阻隔，由一间宫室到达另一间只能通过所驼门王独创的移动方式——传送门。所驼门王为这N间藏宝宫室每间都架设了一扇传送门，没有宝藏的宫室不设传送门，所有的宫室传送门分为三种：

1. “横天门”：由该门可以传送到同行的任一宫室；

2. “纵寰门”：由该门可以传送到同列的任一宫室；

3. “自 由门”：由该门可以传送到以该门所在宫室为中心周围8格中任一宫室（如果目标宫室存在的话）。

深谋远虑的Henry当然事先就搞到了所驼门王当年的宫殿招标册，书册上详细记录了每扇传送门所属宫室及类型。而且，虽然宫殿内外相隔，但他自行准备了一种便携式传送门，可将自己传送到殿内任意一间宫室开始寻宝，并在任意一间宫室结束后传送出宫。整座宫殿只许进出一次，且便携门无法进行宫室之间的传送。不过好在宫室内传送门的使用没有次数限制，每间宫室也可以多次出入。

现在Henry已经打开了便携门，即将选择一间宫室进入。为得到尽多宝藏，他希望安排一条路线，使走过的不同藏宝宫室尽可能多。请你告诉Henry这条路线最多行经不同藏宝宫室的数目。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件sotomon.in第一行给出三个正整数N, R, C。

以下N行，每行给出一扇传送门的信息，包含三个正整数xi, yi, Ti，表示该传送门设在位于第xi行第yi列的藏宝宫室，类型为Ti。Ti是一个1~3间的整数，1表示可以传送到第xi行任意一列的“横天门”，2表示可以传送到任意一行第yi列的“纵寰门”，3表示可以传送到周围8格宫室的“自 由门”。 

保证1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的传送门位置互不相同。

 

输出格式：

 

输出文件sotomon.out只有一个正整数，表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1

输出样例#1：

9


题目给的你藏宝室的坐标 
需要你转化成图 --恶心

同一行 同一列的可以相互到达
在同一行中 横天门 都可以相互到达 
但是那样建图复杂度太高
我们知道建好图还要缩点 
那么我们可以把同一行的 横天门 搞成一个环
纵寰门 同理 
同一行或列 的横天门和纵寰门可以互相连边 
自 由门就暴力找周围8个格 就好了

建图跑tarjan 在建一个新图 求最长路


结构体排序一定把类型当做第二关键字 ！！！--血的教训！！ 我在这被坑了一下午！！！！

  1 #include <algorithm>
  2 #include <ctype.h>
  3 #include <cstdio>
  4 #include <queue>
  5 #include <map>
  6 
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int MAXN=100010;
 10 const int INF=0x3f3f3f3f;
 11 
 12 int n,R,c,top,inr,id,ans;
 13 
 14 int stack[MAXN],belong[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],sum[MAXN];
 15 
 16 struct SKT {
 17     int x,y;
 18     int type;
 19     int iden;
 20 };
 21 SKT Faker[MAXN];
 22 
 23 struct edge {
 24     int to;
 25     int next;
 26 };
 27 edge e[MAXN<<1],r[MAXN<<1];
 28 
 29 int head[MAXN],Head[MAXN],tot,lpo;
 30 
 31 int dis[MAXN],mark[MAXN];
 32 
 33 bool vis[MAXN];
 34 
 35 map<int,int> m[MAXN],o[MAXN];
 36 
 37 inline void read(int&x) {
 38     int f=1;register char c=getchar();
 39     for(x=0;!isdigit(c);c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar());
 40     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
 41     x=x*f;
 42 }
 43 
 44 inline int min(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 45 
 46 inline int max(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 47 
 48 inline bool cmp_X(SKT a,SKT b) {if(a.x==b.x) return a.type<b.type;return a.x<b.x;}
 49 
 50 inline bool cmp_Y(SKT x,SKT y) {if(x.y==y.y) return x.type<y.type;return x.y<y.y;}
 51 
 52 inline void add(int x,int y) {
 53     e[++tot].to=y;
 54     e[tot].next=head[x];
 55     head[x]=tot;
 56 }
 57 
 58 inline void readd(int x,int y) {
 59     r[++lpo].to=y;
 60     r[lpo].next=Head[x];
 61     Head[x]=lpo;
 62 }
 63 
 64 void tarjan(int u) {
 65     dfn[u]=low[u]=++inr;
 66     vis[u]=true;
 67     stack[++top]=u;
 68     for(int i=head[u];i;i=e[i].next) {
 69         int v=e[i].to;
 70         if(!dfn[v]) {
 71             tarjan(v);
 72             low[u]=min(low[u],low[v]);
 73         }
 74         else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
 75     }
 76     if(dfn[u]==low[u]) {
 77         ++id;
 78         int t,s=0;
 79         do {
 80             t=stack[top--];
 81             vis[t]=false;
 82             ++s;
 83             belong[t]=id;
 84         }while(u!=t);
 85         sum[id]=s; 
 86     }
 87     return;
 88 }
 89 
 90 void dfs(int u) {
 91     mark[u]=1;
 92     for(int i=Head[u];i;i=r[i].next) {
 93         int v=r[i].to;
 94         if(!mark[v]) dfs(v);
 95         dis[u]=max(dis[u],dis[v]);
 96     }
 97     dis[u]+=sum[u];
 98     ans=max(ans,dis[u]);
 99     return;
100 }
101 
102 int hh() {
103 //    freopen("sdoi10sotomon.in","r",stdin);
104 //    freopen("sdoi10sotomon.out","w",stdout);
105     read(n);read(R);read(c);
106     for(int i=1;i<=n;++i) 
107       read(Faker[i].x),read(Faker[i].y),read(Faker[i].type),Faker[i].iden=i,
108       m[Faker[i].x][Faker[i].y]=i;
109     sort(Faker+1,Faker+n+1,cmp_X);
110     for(int i=1;i<=n;) {
111         int first=0,last=0,j;
112         for(j=i;j<=n&&Faker[j].x==Faker[i].x;++j) 
113             if(Faker[j].type==1) {
114                 if(!first) first=j;
115                 last=j;
116                 if(j<n&&Faker[i].x==Faker[j+1].x&&Faker[j+1].type==1)
117                  add(Faker[j].iden,Faker[j+1].iden),o[Faker[j].iden][Faker[j+1].iden]=1;
118             }
119         if(last) {
120             if(first!=last) add(Faker[last].iden,Faker[first].iden);
121             for(j=i;j<=n&&Faker[j].x==Faker[i].x;++j) 
122               if(Faker[j].type!=1) 
123                 add(Faker[last].iden,Faker[j].iden),o[Faker[j].iden][Faker[last].iden]=1;
124         }
125         i=j;
126     }
127     sort(Faker+1,Faker+1+n,cmp_Y);
128     for(int i=1;i<=n;) {
129         int first=0,last=0,j;
130         for(j=i;j<=n&&Faker[j].y==Faker[i].y;++j) 
131             if(Faker[j].type==2){
132                 if(!first) first=j;
133                 last=j;
134                 if(j<n&&Faker[i].y==Faker[j+1].y&&Faker[j+1].type==2)
135                   add(Faker[j].iden,Faker[j+1].iden),o[Faker[j].iden][Faker[j+1].iden]=1;
136             }
137         if(last) {
138             if(first!=last) add(Faker[last].iden,Faker[first].iden);
139             for(j=i;j<=n&&Faker[j].y==Faker[i].y;++j)
140               if(Faker[j].type!=2) 
141                 add(Faker[last].iden,Faker[j].iden),o[Faker[j].iden][Faker[last].iden]=1;
142         }
143         i=j;
144     }
145      for(int i=1;i<=n;++i) {
146         if(Faker[i].type==3) {
147             for(int l=Faker[i].x-1;l<=Faker[i].x+1;++l)
148               for(int j=Faker[i].y-1;j<=Faker[i].y+1;++j)
149                 if(m[l][j]&&!(l==Faker[i].x&&j==Faker[i].y)&&!o[l][j]) 
150                   add(Faker[i].iden,m[l][j]);
151         }
152     }
153     for(int i=1;i<=n;++i)
154       if(!dfn[i]) tarjan(i);
155     for(int i=1;i<=n;++i)    
156           for(int j=head[i];j;j=e[j].next) {
157               int v=e[j].to;
158               if(belong[i]!=belong[v])
159                   readd(belong[i],belong[v]);
160           }
161     for(int i=1;i<=id;++i) 
162       if(!mark[i]) dfs(i);
163     printf("%d\n",ans);
164     return 0;
165 } 
166 
167 int sb=hh();
168 int main() {;}

代码