[USACO Mar08] 牛跑步

Posted 2020-10-04 日拱一卒 功不唐捐

http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=133

★★★   输入文件：cowjog.in   输出文件：cowjog.out   简单对比
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Bessie准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘,然后走回牛棚.

Bessie也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M(1<=M<=10,000)条路,每条路连接两个用1..N(1<=N<=1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是Bessie的牛棚;地点1是池塘.

很快, Bessie厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K(1<=K<=100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路径为最短的K条路径.

请帮助Bessie找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从Xi到Yi的路径和它们的长度(Xi,Yi,Di). 所有(Xi,Yi,Di)满足(1<=Yi<Xi;Yi<Xi<=N,1<=Di<=1,000,000).

题目名称: cowjog

输入格式:

• 第1行: 3个数: N,M,K

• 第2..M+1行: 第 i+1行包含3个数 Xi,Yi,Di, 表示一条下坡的路.

样例输入 (cowjog.in):

5 8 7
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1

输出格式:

• 第1..K行: 第i行包含第i最短路径的长度,或−1如果这样的路径不存在.如果多条路径有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

样例输出 (cowjog.out):

1
2
2
3
6
7
-1

输出解释:

路径分别为(5−1),(5−3−1),(5−2−1),(5−3−2−1),(5−4−3−1),(5−4−3−2−1)

 

边可以重复走

不严格的前k短路

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1001
#define M 10001
using namespace std;
int n,s,t,k;
int dis1[N];
bool vis[N];
int front[N],to[M],nxt[M],val[M],tot;
int front2[N],to2[M],nxt2[M],val2[M],tot2;
struct node
{
    int num,dis;
    bool operator < (node p) const
    {
        return dis+dis1[num]>p.dis+dis1[p.num];
    } 
}now,nt;
void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w;
    to2[++tot2]=u; nxt2[tot2]=front2[v]; front2[v]=tot2; val2[tot2]=w; 
}
void init()
{
    int m,u,v,w;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
}
void spfa()
{
    memset(dis1,63,sizeof(dis1));
    queue<int>q;
    dis1[1]=0;
    vis[1]=true;
    q.push(1);
    int now;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        vis[now]=false;
        for(int i=front2[now];i;i=nxt2[i])
            if(dis1[to2[i]]>dis1[now]+val2[i])
            {
                dis1[to2[i]]=dis1[now]+val2[i];
                if(!vis[to2[i]])
                {
                    q.push(to2[i]);
                    vis[to2[i]]=true;
                }
            }
    }
    
}
void Astar()
{
    if(dis1[n]>1e9) 
    {
        for(int i=1;i<=k;i++) printf("-1\n");
        return;
    }    
    int cnt=0;
    priority_queue<node>q;
    now.num=n;
    now.dis=0;
    q.push(now);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.top();
        q.pop();
        if(now.num==1) 
        {
            cnt++;
            printf("%d\n",now.dis);
            if(cnt==k) return;
        }
        for(int i=front[now.num];i;i=nxt[i])
        {
            nt.num=to[i];
            nt.dis=now.dis+val[i];
            q.push(nt);
        }
    }
    for(int i=cnt+1;i<=k;i++) printf("-1\n");
}
int main()
{
    freopen("cowjog.in","r",stdin);
    freopen("cowjog.out","w",stdout);
    init();
    spfa();
    Astar();
}