COGS 133. [USACO Mar08] 牛跑步

Posted 2020-10-04

★★★   输入文件：cowjog.in   输出文件：cowjog.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

Bessie准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘,然后走回牛棚.

Bessie也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M(1<=M<=10,000)条路,每条路连接两个用1..N(1<=N<=1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是Bessie的牛棚;地点1是池塘.

很快, Bessie厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K(1<=K<=100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路径为最短的K条路径.

请帮助Bessie找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从Xi到Yi的路径和它们的长度(Xi,Yi,Di). 所有(Xi,Yi,Di)满足(1<=Yi<Xi;Yi<Xi<=N,1<=Di<=1,000,000).

题目名称: cowjog

输入格式:

• 第1行: 3个数: N,M,K

• 第2..M+1行: 第 i+1行包含3个数 Xi,Yi,Di, 表示一条下坡的路.

样例输入 (cowjog.in):

5 8 7
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1

输出格式:

• 第1..K行: 第i行包含第i最短路径的长度,或−1如果这样的路径不存在.如果多条路径有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

样例输出 (cowjog.out):

1
2
2
3
6
7
-1

输出解释:

路径分别为(5−1),(5−3−1),(5−2−1),(5−3−2−1),(5−4−3−1),(5−4−3−2−1)

 

k短路模板

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 10500
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
struct Edge
{
    int next,to,dis;
};
Edge edge1[N],edge2[N];
bool vis[N];
int n,m,k,head1[N],head2[N],cnt,dis[N];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
    edge1[++cnt]=(Edge){head1[u],v,w};
    head1[u]=cnt;
    edge2[cnt]=(Edge){head2[v],u,w};
    head2[v]=cnt;
}
void spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=INF;
    dis[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    for(int now;!q.empty();)
    {
        now=q.front();q.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=head2[now];i;i=edge2[i].next)
        {
            int v=edge2[i].to;
            if(dis[v]>dis[now]+edge2[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[now]+edge2[i].dis;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
struct node
{
    int to,f,g;
    bool operator<(node a)const
    {
        if(f==a.f) return g>a.g;
        else return f>a.f;
    }
};
void Astar()
{
    int cnt=0;
    priority_queue<node>q;
    node a;
    a.to=n;
    a.g=0;
    a.f=a.g+dis[a.to];
    q.push(a);
    for(node now;!q.empty();)
    {
        now=q.top();q.pop();
        if(now.to==1) {cnt++;printf("%d\n",now.g);}
        if(cnt==k) return;
        for(int i=head1[now.to];i;i=edge1[i].next)
        {
            int v=edge1[i].to;
            node tmp;
            tmp.to=v;
            tmp.g=now.g+edge1[i].dis;
            tmp.f=tmp.g+dis[tmp.to];
            q.push(tmp);
        }
    }
    for(;cnt<k;) printf("-1\n"),cnt++;
}
int Main()
{
    freopen("cowjog.in","r",stdin);
    freopen("cowjog.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int x,y,z,i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(x>y) ins(x,y,z);
    }
    spfa(1);
    Astar();
    return 0;
}
int sb=Main();
int main() {;}