经验分享Trachtenberg system(特拉亨伯格速算系统)

Posted 2020-10-03 Angel_Kitty

二战期间，俄国的数学家Jakow Trachtenberg（1888-1953）被关进纳粹集中营，在狱中，他开发出了一套心算算法，这套算法后来被命名为Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系统。

有比较才能有差别。在对比之前先来看一下我们传统教育中是怎么计算的，以乘法为例，学校里教的是酱紫的算式：

舍得直接引用Wiki上相关介绍页面的实例, 以乘法为例，计算123456 x 789的值。

俗话说，有比较才能有差别。我们学校里教的是酱紫的算式：

再来看看Trachtenberg是怎么来算的，计算出的值从右至左分别为：

第1位（右起，下同）：先算6 x 9，取个位，得到4; 来个示意图：

第2位：依次取9 x 5的个位，9 x 6的十位，

            8 x 6的个位，加起来：

            5 + 5 + 8 = 18

            所以第2位就是8，把十位上的1带到第3位计算；示意图如下，垂直的箭头表示取这两数乘积的个位，斜的箭头则表示取乘积的十位（下同）：

第3位：依次取9 x 4的个位，9 x 5的十位，

            8 x 5的个位，8 x 6的十位，

            7 x 6的个位，

            以及上一步的进位（1），加起来

            6 + 4 + 0 + 4 + 2 + 1 = 17

            所以第3位是7，照例将十位上的1带到下一步计算； 示意图如下：

第4位：依次取9 x 3的个位，9 x 4的十位，

            8 x 4的个位，8 x 5的十位，

            7 x 5的个位，7 x 6的个位，

            以及上一步的进位（1），加起来：

            7 + 3 + 2 + 4 + 5 + 4 + 1 = 26

            所以第3位是6，照例将十位上的2带到下一步计算；示意图如下：

            看出点什么来了没？我们只要每次将舍得用红线圈出的三组箭头往前移动一位，就可以知道要加哪些数。这三组箭头“可以”在计算第1位时就存在，想象一下！

            所以后面几位的计算就很简单，照这个规律来就是。

第5位：

第6位：

第7位：下图中，要注意的是9 x 1的十位还是要取的，只不过该位无数值，以0代替而已；

第8位：同样，8 x 1的十位为0；

第9位：继续把箭头组往左推一位，可发现，只要计算7 x 1的十位，由于值为0，所以第9位为0，忽略。

好了，整个运算过程介绍完了。在这个计算过程中，计算者主要做了：

• 在纸横向列出算式；
• 按规则从右至左算出并写下每一位数，书写位置参考上面的示意图；
• 计算的过程很简单：会九九乘法表和简单数的相加即可；
• 心算的负担很轻，只要存住每次的进位就行，据称，这样的储存用一只手就能搞定；

这套算法不但算起来很快，而且很简单。有兴趣的童鞋可以自行通过英文版的《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》学习，这本书是Ann Cutler和Rudolph McShane编译的，详细地介绍了Trachtenberg速算系统的使用。家有适龄孩子的童鞋，学会后可以当孩子们的老师哦！

书的原版购买链接在这里：特拉亨伯格速算法

附《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》下载地址：

链接：http://pan.baidu.com/s/1mhTSMwS 密码：z6od