HDU6148 Valley Numer

Posted 2020-10-03 ONION_CYC

【算法】数位DP

【题意】定义V-number为从左到看单位数字未出现先递增后递减现象的数字，求0~N中满足条件的数字个数。T<=200,lenth(n)<=100

【题解】百度之星2017复赛，作为送分题出现，拿来练数位DP模板了。

位数多，读入记得用字符串。

记忆化要将有关变量全部纳入。

需要取模的时候别习惯性写"+="，特别是竞速赛，改起来很难受。

-1的变量前加~就和0一样了。

最后自己造数据测试了一下，记忆化搜索的速度简直全面碾压递推啊！（从此坚定了信仰）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=110,MOD=1000000007;
ll f[maxn][2][10],a[maxn],n;

ll dfs(ll pos,ll state,ll limit,ll pre){
    if(pos==-1){if(~pre)return 1;else return 0;}
    if(!limit&&~pre&&~f[pos][state][pre])return f[pos][state][pre];
    ll up=limit?a[pos]:9;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        if(pre==-1&&i==0)ans=(ans+dfs(pos-1,state,limit&&i==up,pre))%MOD;else
        if(pre==-1&&i!=0)ans=(ans+dfs(pos-1,state,limit&&i==up,i))%MOD;else
        if(state==0)ans=(ans+dfs(pos-1,i>pre,limit&&i==up,i))%MOD;else
        if(state==1&&i>=pre)ans=(ans+dfs(pos-1,state,limit&&i==up,i))%MOD;//取模！！！ 
    }
    if(!limit&&~pre)f[pos][state][pre]=ans;//记忆化：当前状态和pos，state，pre三者都有关系！！！ 
    return ans;
}
char s[maxn];
int main(){
    ll T;
    scanf("%lld",&T);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(T--){
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)a[n-i]=s[i]-‘0‘;
        printf("%lld\n",dfs(n-1,0,1,-1));
    }
    return 0;
}

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