bzoj3436: 小K的农场（差分约束)

Posted 2020-10-03 安

3436: 小K的农场

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Description

背景

小K是个特么喜欢玩MC的孩纸。。。

描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得

一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，农场a比农场b至多

多种植了c个单位的作物，农场a与农场b种植的作物数一样多。但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存

不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

Input

第一行包括两个整数n和m，分别表示农场数目和小K记忆中的信息的数目接下来m行：如果每行的第一个数是1，接

下来有三个整数a,b,c，表示农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是2，接下来有三个整数a

，b，c，表示农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是3，接下来有两个整数a,b，表示农场a

种植的数量与b一样。1<=n,m,a,b,c<=10000

 

Output

如果存在某种情况与小K的记忆吻合，输出”Yes”，否则输出”No”

 

Sample Input

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

Sample Output

Yes
样例解释
三个农场种植的数量可以为（2,2,1）

 

/*
差分约束
根据限制条件建图，注意要有一个超级源点向所有点连一条边权为0的边
建图看代码。 
然后spfa判负环，写bfs会超时的......实测n遍。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
#define N 100007

using namespace std;
int n,m,cnt;
int head[N],dis[N];
bool flag,ins[N];
struct edge
{
    int to,next,v;
} e[N];

void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=w;
}

inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>‘9‘||c<‘0‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}

void spfa(int x)
{
    ins[x]=1;
    for(int i=head[x]; i; i=e[i].next)
        if(e[i].v+dis[x]>dis[e[i].to])
        {
            if(ins[e[i].to])
            {
                flag=1;return;
            }
            else
            {
                dis[e[i].to]=e[i].v+dis[x];
                spfa(e[i].to);
            }
        }
    ins[x]=0;
}

bool check()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)dis[i]=ins[i]=0;
    flag=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        spfa(i);
        if(flag)return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{

    n=read();m=read();
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int f=read();
        int a=read(),b=read(),c;
        if(f==1)
        {
            c=read();
            if(a==b) {printf("No");return 0;}
            add(b,a,c);
        }
        else if(f==2)
        {
            c=read();
            if(a==b) {printf("No");return 0;}
            add(a,b,-c);
        }
        else add(a,b,0),add(b,a,0);
    }
    
    for(int i=n; i>0; i--)add(0,i,1);
    if(check()) {printf("No");return 0;}
    printf("Yes");
    return 0;
}