BZOJ3436 小K的农场

Posted 2020-08-10 ljh2000

Description

背景

小K是个特么喜欢玩MC的孩纸。。。

描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得

一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，农场a比农场b至多

多种植了c个单位的作物，农场a与农场b种植的作物数一样多。但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存

不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

Input

第一行包括两个整数n和m，分别表示农场数目和小K记忆中的信息的数目接下来m行：如果每行的第一个数是1，接

下来有三个整数a,b,c，表示农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是2，接下来有三个整数a

，b，c，表示农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物如果每行第一个数是3，接下来有两个整数a,b，表示农场a

种植的数量与b一样。1<=n,m,a,b,c<=10000

Output

如果存在某种情况与小K的记忆吻合，输出”Yes”，否则输出”No”

Sample Input

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

Sample Output

Yes
样例解释
三个农场种植的数量可以为（2,2,1）

HINT

Source

Kpmcup#0 By Greens

 

 

正解：差分约束系统

解题报告：

　　这道题就是一道差分约束系统裸题。

　　好久没做差分约束系统的题我都快忘了怎么连边了...首先如果x-y<=z，那么显然y的值到x的值必须要把差控制在z以内，所以应该是y向x连边，边权为z；如果是x-y>=z，那么，显然是转成y-x<=-z，所以x向y连一条-z的边（一般都习惯以小于号为主体）。所以我们只要找负权环就可以了。

　　相等的时候并不用考虑，直接连一条边权为0的边即可，一条两条随意。

　　当然，找负权环，dfs版SPFA肯定要优秀一些。

 

 1 //It is made by jump~
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <ctime>
 9 #include <vector>
10 #include <queue>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 const int MAXN = 10011;
16 const int MAXM = 20011;
17 int n,m,ecnt,top;
18 int first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],w[MAXM],dis[MAXN];
19 int stack[MAXN],cnt[MAXN];
20 bool in[MAXN];
21 
22 inline int getint()
23 {
24     int w=0,q=0; char c=getchar();
25     while((c<‘0‘ || c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar(); if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); 
26     while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘, c=getchar(); return q ? -w : w;
27 }
28 inline void link(int x,int y,int z){ next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=z; }
29 inline bool SPFA(){ 
30     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0,stack[++top]=i,in[i]=1;
31     int u;
32     while(top>0) {
33     u=stack[top]; top--; in[u]=0;
34     for(int i=first[u];i;i=next[i]) {
35         int v=to[i]; 
36         if(dis[v]>dis[u]+w[i]) {
37         dis[v]=dis[u]+w[i];
38         if(!in[v]) { in[v]=1; stack[++top]=v; cnt[v]++; if(cnt[v]>=n) return false;}
39         }
40     }
41     }
42     return true;
43 }
44 
45 inline void work(){
46     n=getint(); m=getint(); int x,y,z,ljh;
47     for(int i=1;i<=m;i++) {
48     ljh=getint(); x=getint(); y=getint();
49     if(ljh==1) z=getint(),link(x,y,-z);
50     else if(ljh==2) z=getint(),link(y,x,z);
51     else link(x,y,0);
52     }
53     if(SPFA()) printf("Yes"); else printf("No");
54 }
55 
56 int main()
57 {
58     work();
59     return 0;
60 }