51nod 1103 N的倍数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了51nod 1103 N的倍数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一个长度为N的数组A,从A中选出若干个数,使得这些数的和是N的倍数。
例如:N = 8,数组A包括:2 5 6 3 18 7 11 19,可以选2 6,因为2 + 6 = 8,是8的倍数。
 
Input
第1行:1个数N,N为数组的长度,同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)
Output
如果没有符合条件的组合,输出No Solution。
第1行:1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行:每行1个数,对应你所选择的数。

无论连续不连续,设si为前i个数的和,那么如果si%N==0,那么前i个数就满足了条件。

如果不存在si%N==0,那么从s1到sN这N个数对N取余,范围肯定是0-N-1,但是前面已经说了没有=0的情况,所以范围相当于缩减成1 - N-1

那么也就相当于N个余数放到N-1个框中,肯定有两个在一起。也就是存在i!=j,(sj-si)%N==0.

也就是说,不存在No solution的情况。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;

int s[maxn],sum[maxn];
int pos[maxn];
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i] = (sum[i-1] + s[i])%n;
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",sum[i]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(sum[i] == 0)
        {
            ans=i;break;
        }
    if(sum[ans] ==0)//这个是如果前n项和==0了  就找到和是N的倍数了
    {
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=ans;i++)
            printf("%d\n",s[i]);
        return 0;
    }//数据有点儿水啊  这里直接就过了

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //因为上面已经统计过了 和为0的情况
        //这里面就不可能出现和为0的情况了 只会出现两个数的和相同的情况
        if(pos[sum[i]])//如果之前存在了
        {
            printf("%d\n",i - pos[sum[i]]);// 比如sum[2] =2 ,sum[7] =2
            //那么就有从3到7 5个数
            ans= pos[sum[i]]+1;//ans 刚开始就等于3
            while(ans<=i)
            {
                printf("%d\n",s[ans]);
            }
            return 0;
        }

        pos[sum[i]] = i;

    }
}

 

以上是关于51nod 1103 N的倍数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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