P2023 [AHOI2009]维护序列 --线段树

Posted 2020-10-03 心之所向 素履以往

                                 P2023 [AHOI2009]维护序列 --线段树

 

题目描述

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

 

输出格式：

 

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

输出样例#1：

2
35
8

说明

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。

经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}

对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。

对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source: Ahoi 2009

 

一道线段树，没事么好说的

 

  1 /*
  2     区间加
  3     区间乘
  4     区间查询
  5     标记下方时 要先乘后加 
  6 */
  7 #include<cstdio>
  8 #include<ctype.h>
  9 
 10 typedef long long LL; 
 11 
 12 const int MAXN=100010;
 13 
 14 LL n,m,p,opt,tt,g,c;
 15 
 16 struct node {
 17     int l,r;
 18     LL bjp,bjm;
 19     LL sum;
 20 };
 21 node t[MAXN<<2];
 22 
 23 inline void read(LL&x) {
 24     int f=1;register char c=getchar();
 25     for(x=0;!isdigit(c);c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar());
 26     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
 27     x=x*f;
 28 }
 29 
 30 inline void down(int now) {
 31     t[now<<1].bjm=(t[now].bjm*t[now<<1].bjm)%p;
 32     t[now<<1|1].bjm=(t[now].bjm*t[now<<1|1].bjm)%p;
 33     t[now<<1].bjp=(t[now].bjm*t[now<<1].bjp%p+t[now].bjp)%p;
 34     t[now<<1|1].bjp=(t[now].bjm*t[now<<1|1].bjp%p+t[now].bjp)%p;
 35     t[now<<1].sum=(t[now].bjm*t[now<<1].sum%p+t[now].bjp*(t[now<<1].r-t[now<<1].l+1)%p);
 36     t[now<<1|1].sum=(t[now].bjm*t[now<<1|1].sum%p+t[now].bjp*(t[now<<1|1].r-t[now<<1|1].l+1)%p)%p;
 37     t[now].bjm=1;t[now].bjp=0;
 38 }
 39 
 40 void build_tree(int now,int l,int r) {
 41     t[now].l=l,t[now].r=r;
 42     t[now].bjm=1;
 43     if(l==r) {
 44         read(t[now].sum);
 45         return;
 46     }
 47     int mid=(l+r)>>1;
 48     build_tree(now<<1,l,mid);
 49     build_tree(now<<1|1,mid+1,r);
 50     t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p;
 51 }
 52 
 53 void modify_plus(int now,int l,int r,int v) {
 54     if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) {
 55         t[now].bjp+=v;
 56         t[now].sum+=(LL)(t[now].r-t[now].l+1)*v;
 57         return;
 58     }
 59     down(now);
 60     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
 61     if(l<=mid) modify_plus(now<<1,l,r,v);
 62     if(r>mid) modify_plus(now<<1|1,l,r,v);
 63     t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p;
 64 }
 65 
 66 void modify_mul(int now,int l,int r,int v) {
 67     if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) {
 68         t[now].bjm=(t[now].bjm*v)%p;
 69         t[now].bjp=(t[now].bjp*v)%p;
 70         t[now].sum=(t[now].sum*v)%p;
 71         return;
 72     }
 73     down(now);
 74     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
 75     if(l<=mid) modify_mul(now<<1,l,r,v);
 76     if(r>mid) modify_mul(now<<1|1,l,r,v);
 77     t[now].sum=(t[now<<1].sum+t[now<<1|1].sum)%p;
 78 }
 79 
 80 LL query(int now,int l,int r) {
 81     if(l<=t[now].l&&r>=t[now].r) return t[now].sum%p;
 82     LL tot=0;
 83     down(now);
 84     int mid=(t[now].l+t[now].r)>>1;
 85     if(l<=mid) tot=(tot+query(now<<1,l,r))%p;
 86     if(r>mid) tot=(tot+query(now<<1|1,l,r))%p;
 87     return tot;
 88 }
 89 
 90 int hh() {
 91     read(n);read(p);
 92     build_tree(1,1,n);
 93     read(m);
 94     for(int i=1;i<=m;++i) {
 95         read(opt);read(tt);read(g);
 96         if(opt==1) {
 97             read(c);
 98             modify_mul(1,tt,g,c);
 99         }
100         else if(opt==2) {
101             read(c);
102             modify_plus(1,tt,g,c);
103         }
104         else {
105             LL ans=query(1,tt,g);
106             printf("%lld\n",ans);
107         }
108     }
109     return 0;
110 }
111 
112 int sb=hh();
113 int main() {;}

代码