洛谷 P2827 蚯蚓（NOIp2016提高组D2T2）

Posted 2020-10-03

题目描述

本题中，我们将用符号?c?表示对c向下取整，例如：?3.0?=?3.1?=?3.9?=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n)a?i??(i=1,2,...,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来......

(m为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：

?m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）

?m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见【问题描述】；u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含n个非负整数，为a_i,a_2,...,a_na?i??,a?2??,...,a?n??，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证1 \le n \le 10^51≤n≤10?5??，0<m \le 7*10^60<m≤7?10?6??，0 \le u<v \le 10^90≤u<v≤10?9??，0 \le q \le 2000≤q≤200，1 \le t \le 711≤t≤71，0<ai \le 10^80<ai≤10?8??。

 

输出格式：

 

第一行输出?m/t?个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出?(n+m)/t?个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出样例#1：

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

输入样例#2：

3 7 1 1 3 2
3 3 2

输出样例#2：

4 4 5
6 5 4 3 2

输入样例#3：

3 7 1 1 3 9
3 3 2

输出样例#3：

//空行
2

说明

【样例解释1】

在神刀手到来前：3只蚯蚓的长度为3,3,2。

1秒后：一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

2秒后：一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为：2,3,(1,3),4。

3秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为：3,4,2,4,(1,3)。

4秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为：4,(1,3),3,5,2,4。

5秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为：5,2,4,4,(1,4),3,5。

6秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为：（1,4),3,5,5,2,5,4,6。

7秒后：一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为：2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例解释3】

这个数据中只有t=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

【数据范围】

 

【分析】

去年考试的时候没有想到砍的蚯蚓减q等于其他所有蚯蚓+q...于是把priority_queue用得极其丑陋，拿了和纯暴力一样的35，据说STL可以拿75？

其实观察一下会发现后放进去的蚯蚓肯定比前面的短，于是我们只要维护三个队列就可以了，每次把三个队列的队首拿出来比较大小，再把切后的分别放到两个队列末尾。

注意每次对切后的两条蚯蚓减q，输出的时候再加回来。

为了省事用了queue，速度还可以。

顺便Qt的编译器真的辣鸡..精度问题搞了半天，以后还是用dev-cpp算了..

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define inf 0x7fffffff
 3 using namespace std;
 4 
 5 long long n, m, q, t, len[100005], aa, bb, cc, l, r, ma;
 6 double u, v, p;
 7 
 8 queue<long long> a, b, c;
 9 
10 int main() {
11     scanf("%lld%lld%lld%lf%lf%lld", &n, &m, &q, &u, &v, &t);
12     p=u/v;
13     for (int i=1;i<=n;++i)
14         scanf("%lld", &len[i]);
15     sort(len+1, len+n+1, greater<long long>() );
16     for (int i=1;i<=n;++i)
17         a.push(len[i]);
18     for (int i=1;i<=m;++i) {
19         aa=bb=cc=-inf;
20         if (!a.empty())
21             aa=a.front();
22         if (!b.empty())
23             bb=b.front();
24         if (!c.empty())
25             cc=c.front();
26         ma=max(aa, max(bb, cc));
27         if (aa==ma)
28             a.pop();
29         else if (bb==ma)
30             b.pop();
31         else if (cc==ma)
32             c.pop();
33         ma+=q*(i-1);
34         l=ma*p+0.0001; r=ma-l;
35         l-=q*i, r-=q*i;
36         if (!(i%t))
37             printf("%lld ", ma);
38         b.push(l); c.push(r);
39     }
40     printf("\n");
41     for (int i=1;i<=n+m;++i) {
42         aa=bb=cc=-inf;
43         if (!a.empty())
44             aa=a.front();
45         if (!b.empty())
46             bb=b.front();
47         if (!c.empty())
48             cc=c.front();
49         ma=max(aa, max(bb, cc));
50         if (aa==ma)
51             a.pop();
52         else if (bb==ma)
53             b.pop();
54         else if (cc==ma)
55             c.pop();
56         ma+=q*m;
57         if (!(i%t))
58             printf("%lld ", ma);
59     }
60 }