异常检测(Anomaly detection): 高斯分布（正态分布）
Posted 李燕
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高斯分布
高斯分布也称为正态分布，μ为平均值，它描述了正态分布概率曲线的中心点。σ为标准差，σ2为方差，σ描述了曲线的宽度。在中心点附近概率密度大，远离中心点概率密度小。
高斯分布图
概率曲线下方的面积为1（积分为1），概率和为1。μ为中心点，σ为宽度。σ小时图形更尖更高，σ大时图形更矮更宽，因为面积不变为1，μ变化时表示中心点的转移。
参数估计
假设我们猜测每个样本xi服从某种分布(如正态分布)，我不知道这些参数(μ,σ2)的值是多少.
参数估计=>给定数据集，希望能估算出(μ,σ2)的值
如图在x轴上的这些数据，我们猜测它们服从高斯分布，因为它们在中心点μ的位置出现得较频繁，远离中心点的位置则较稀疏，符合高斯分布的概率分布。
我们将μ估计为样本的平均值，将σ2估计为样本减去平均值，取平方再求平均，有的版本是使用(m-1)，这两个差别较小（因为在较大的m的情况下），机器学习领域使用1/m较多。
总结：
有一个训练集，猜测它服从高斯分布，则
1>根据样本来估算出u
2>根据样本来估算出σ2
以上是关于异常检测(Anomaly detection): 高斯分布（正态分布）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
异常检测(Anomaly detection): 异常检测算法（应用高斯分布）
Graph Anomaly Detection with Deep Learning——图检测
Ng第十五课：异常检测(Anomaly Detection)