Codeforces 610D Vika and Segments 线段树+离散化+扫描线

Posted 2020-10-03 walfy

可以转变成上一题（hdu1542）的形式，把每条线段变成宽为1的矩形，求矩形面积并

要注意的就是转化为右下角的点需要x+1,y-1，画一条线就能看出来了

#include<bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-7;
const int N=200000+10,maxn=500+100,inf=0x3f3f3f;

int mark[N<<2];//某区间下底边个数
ll sum[N<<2];//某区间下底边总长度
ll Hash[N];//离散化数组
//把横坐标作为线段进行扫描
//扫描是为了更新下底边个数和下底边总长度，记录答案
struct tree{
    ll l,r,h;//l,r左右端点,h从x轴到该边的高
    int d;//-1上底边/1下底边
    tree(){}
    tree(ll x,ll y,ll z,int a):l(x),r(y),h(z),d(a){}
    bool operator <(const tree &a)const
    {
        return h<a.h;
    }
}s[N];
void pushup(int l,int r,int rt)
{
    if(mark[rt])sum[rt]=Hash[r+1]-Hash[l];
    else if(l==r)sum[rt]=0;
    else sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void update(int L,int R,int d,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        mark[rt]+=d;//如果是上底边mark-1，下底边mark+1
        pushup(l,r,rt);
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)update(L,R,d,ls);
    if(R>m)update(L,R,d,rs);
    pushup(l,r,rt);
}
int Search(ll key,int n)
{
    int l=0,r=n-1;
    while(l<=r)
    {
        int m=(l+r)/2;
        if(Hash[m]==key)return m;
        if(Hash[m]>key)r=m-1;
        else l=m+1;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);
    int n;
    cin>>n;
    int k=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        ll x1,x2,y1,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        if(x1==x2)
        {
            if(y1<y2)swap(y1,y2);
            x2++;
            y2--;
        }
        else
        {
            if(x1>x2)swap(x1,x2);
            x2++;
            y2--;
        }
        Hash[k]=x1;
        s[k++]= {x1,x2,y1,1}; //上底边
        Hash[k]=x2;
        s[k++]= {x1,x2,y2,-1}; //下底边
    }
    sort(Hash,Hash+k);
    sort(s,s+k);
    int m=1;
    for(int i=1; i<k; i++) //离散化
        if(Hash[i]!=Hash[i-1])
            Hash[m++]=Hash[i];
    ll ans=0;
    memset(sum,0,sizeof sum);
    memset(mark,0,sizeof mark);
    for(int i=0; i<k; i++) //如果两个下底边重合，但是上底边可能不一样，必须更新mark，而sum不会改变
    {
        int l=Search(s[i].l,m);//利用hash表查找
        int r=Search(s[i].r,m)-1;//这里的l，r实际上是Hash表的标号
        update(l,r,s[i].d,0,m-1,1);//维护mark和sum的值
        ans+=sum[1]*(s[i+1].h-s[i].h);//sum[1]当前的下底边长度总和
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
/*********************

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