UVA 1635 Irrelevant Elements

Posted 2020-10-03 日拱一卒 功不唐捐

https://vjudge.net/problem/UVA-1635

 

题意：n个数，每相邻两个求和，最后变成1个数，问这个数除m的余数与第几个数无关

 

n个数使用次数分别为C（n-1，i） i∈[0,n-1]

对m分解质因数

同行内递推C（n-1，i），

累计答案的时候，只考虑C（n-1，i）分解质因数的结果  能否 将m的质因数 抵消

 

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 100001
using namespace std;
int p[N],summ[N];
int ans[N];
int main()
{
	int n,m,t,a,b,cnt;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		p[0]=ans[0]=0;
		memset(summ,0,sizeof(summ));
		t=sqrt(m);
		for(int i=2;i<=t;i++)
		 if(m%i==0)
		 {
		 	p[++p[0]]=i;
		 	while(m%i==0)
		 	{
		 		m/=i;
		 		summ[p[0]]++;
			}
		 }
		if(m>1) p[++p[0]]=m,summ[p[0]]=1;
		cnt=p[0];
		for(int i=1;i<n-1;i++)
		{
			a=n-i; b=i;
			for(int j=1;j<=p[0];j++)
			{
				if(a%p[j]==0)
				 {
				 	while(a%p[j]==0)
				 	{
				 		a/=p[j];
				 		summ[j]--;
				 		if(!summ[j]) cnt--;
					}
				 }
				if(b%p[j]==0)
				{
					while(b%p[j]==0)
					{
						b/=p[j];
						summ[j]++;
						if(summ[j]==1) cnt++;
					}
				}
			}
			if(!cnt) ans[++ans[0]]=i+1;
		}
		printf("%d\n",ans[0]);
		for(int i=1;i<ans[0];i++) printf("%d ",ans[i]); 
		if(ans[0]) printf("%d",ans[ans[0]]);
		printf("\n");
	}
}