[USACO Mar07] 月度花费

Posted 2020-10-03 心之所向 素履以往

Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后 N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续 的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包 含在一个“清算月”当中。

FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。

输入

第一行：两个用空格隔开的整数：N和M 第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

输出

第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数

样例输入

7 5
100
400
300
100
500
101
400

样例输出

500

输入细节

这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100，400，100，500，101，和400元在他的每个工作日。

输出细节

如果FJ安排他的月度预算，他将把前两天划分在一个月中，把第三天、第四天划分在一个月当中，最后的三个工作日各自在一个月当中，所以他一个月最多花费500元，其他的方法总是得出一个较大的结果。

100 400   300 100   500   101   400   每天花费
---1---   ---2---   -3-   -4-   -5-   月度标号
  500       400     500   101   400   月度花费

 1 /*
 2     COGS 随机水题 
 3     简单二分一下
 4     注意二分出来的数可能比输入的数小  
 5 */
 6 #include <ctype.h>
 7 #include <cstdio>
 8 
 9 const int MAXN=100010;
10 
11 inline void read(int&x) {
12     register char c=getchar();
13     for(x=0;!isdigit(c);c=getchar());
14     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
15 }
16 
17 int n,k;
18 
19 int a[MAXN];
20 
21 inline bool check(int x) {
22     int t=0,tot=1;
23     for(int i=1;i<=n;++i) {
24         if(a[i]>x) return false;
25         if(t+a[i]<=x) t+=a[i];
26         else t=a[i],++tot;
27     }
28     if(tot<=k) return true;
29     else return false;
30 }
31 
32 int hh() {
33     freopen("expense.in","r",stdin);
34     freopen("expense.out","w",stdout);
35     int l=0,r=0;
36     read(n);read(k);
37     for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]),r+=a[i];
38     while(l+1<r) {
39         int mid=(l+r)>>1;
40         if(check(mid)) r=mid;
41         else l=mid;
42     }
43     printf("%d\n",r);
44     return 0;
45 }
46 
47 int sb=hh();
48 int main() {;}

代码