Luogu P1060 开心的今明(DP背包)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Luogu P1060 开心的今明(DP背包)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

P1060 开心的金明

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式:

 

输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m (其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数

v p (其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))

 

输出格式:

 

输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

 

输入输出样例

输入样例#1:
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出样例#1:
3900

说明

NOIP 2006 普及组 第二题

 

  这是一道很典型的01背包问题。

  f[j]表示还有j元时,能够买物品的最大价值

  转移方程 f[j] = max(f[j], f[j-v[i]] + v[i]*w[i])

  i是编号 v[i]是价钱 w[i]是权值

  要记住 f[0] = 0 因为还有0元时买不了任何东西,买不了吃亏买不了上当什么都买不了。

  

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 long long f[30005];
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int n, m;
10     int v[30], w[30];
11     scanf("%d%d", &n, &m);
12     for(int i=1; i<=m; i++)
13     {
14         scanf("%d%d", v+i, w+i);
15     }
16     
17     for(int i=1; i<=m; i++)
18     {
19         for(int j=n; j>=v[i]; j--)
20         {
21             //j表示还剩余多少钱
22             f[j] = max(f[j], f[j-v[i]]+v[i]*w[i]);
23         }
24     }
25     printf("%lld", f[n]);
26     return 0;
27 }

 

以上是关于Luogu P1060 开心的今明(DP背包)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

背包DP题单★

洛谷P1060——开心的金明

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LuoGu1060-开心的金明(01背包)

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