p1060开心的金明

Posted 2021-01-12 -guz

Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过(N)元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的(N)元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为(5)等：用整数(1-5)表示，第(5)等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过(N)元（可以等于(N)元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第(j)件物品的价格为(v[j])，重要度为(w_[j])，共选中了(k)件物品，编号依次为(j_1,j_2,…,j_k)则所求的总和为：

(v_[j_1] imes w_[j_1]+v_[j_2] imes w_[j_2]+ …+v_[j_k] imes w_[j_k])。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

第一行，为(2)个正整数，用一个空格隔开：(N ,m)

（其中(N<30000)表示总钱数，(m<25)为希望购买物品的个数。）

从第(2)行到第(m+1)行，第(j)行给出了编号为(j-1)的物品的基本数据，每行有(2)个非负整数(v, p)（其中(v)表示该物品的价格((v leq 10000))，(p)表示该物品的重要度((1-5))

Output

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值((<100000000))。

首先声明,我真的不是在刷水题!只是为了打开下一个试炼场!

一个比较简单的背包问题。

我们设(f[i])代表体积为(i)的时候的最大价值.

做法与(01)背包相同.不过将转移方程改一下即可.
[ f[j]=max(f[j],f[j-v]+v imes p) ]
妥妥的切掉

代码

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<iostream>
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
int f[30008],ans,n,m;
int main()
{
    in(n);in(m);
    for(R int i=1,v,p;i<=m;i++)
    {
        in(v),in(p);
        for(R int j=n;j>=v;j--)
        {
            f[j]=max(f[j],f[j-v]+v*p);
            ans=max(ans,f[j]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}