[Poi2000]病毒

Posted 2020-10-02 鄉勇

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Description

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。

示例：

例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。

任务：

请写一个程序：

1. 读入病毒代码；
2. 判断是否存在一个无限长的安全代码；
3. 将结果输出

Input

 

第一行包括一个整数n，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

Output

你应在在文本文件WIN.OUT的第一行输出一个单词：

1. TAK——假如存在这样的代码；
2. NIE——如果不存在。

Sample Input

3
01
11
00000

Sample Output

NIE

思路

AC自动机+拓扑序列；

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=3e4+10;
 3 int n;
 4 char ch[maxn];
 5 int next[maxn][2],fail[maxn],sz=2;
 6 bool end[maxn];
 7 void ins(){
 8     int a;
 9     scanf("%s",ch);
10     for(int i=0,j=0;;i++){
11         if(!ch[i]){end[j]=1;break;}
12         a=ch[i]-‘0‘;
13         if(!next[j][a]) next[j][a]=++sz;
14         j=next[j][a];
15     }
16 }
17 int q[maxn],head,tail;
18 void build(){
19     int a,b;
20     head=0,tail=2;
21     q[0]=1,q[1]=2;
22     while(head<tail){
23         a=q[head++];
24         if(next[a][0]){
25             b=fail[a];
26             while(!next[b][0]) b=fail[b];
27             fail[next[a][0]]=next[b][0];
28             if(end[next[b][0]]) end[next[a][0]]=1;
29             q[tail++]=next[a][0];
30         }
31         else next[a][0]=next[fail[a]][0];
32         if(next[a][1]){
33             b=fail[a];
34             while(!next[b][1]) b=fail[b];
35             fail[next[a][1]]=next[b][1];
36             if(end[next[b][1]]) end[next[a][1]]=1;
37             q[tail++]=next[a][1];
38         }
39         else next[a][1]=next[fail[a]][1];
40     }
41 }
42 int tot;
43 int point[maxn],nxt[maxn<<1],v[maxn<<1],in[maxn];
44 bool vis[maxn];
45 void add(int x,int y){tot++,nxt[tot]=point[x],point[x]=tot,v[tot]=y;}
46 void dfs(int k){
47     vis[k]=1;
48     add(k,next[k][0]);in[next[k][0]]++;
49     if(!vis[next[k][0]]&&!end[next[k][0]]) dfs(next[k][0]);
50     add(k,next[k][1]);in[next[k][1]]++;
51     if(!vis[next[k][1]]&&!end[next[k][1]]) dfs(next[k][1]);
52 }
53 bool f_ring(){
54     int cnt=0,a;
55     head=tail=0;
56     for(int i=0;i<sz;i++) if(!in[i]) q[tail++]=i;
57     while(head<tail){
58         a=q[head++],cnt++;
59         for(int i=point[a];i;i=nxt[i]){
60             in[v[i]]--;
61             if(!in[v[i]]) q[tail++]=v[i];
62         }
63     }
64     return cnt<sz;
65 }
66 int main(){
67     scanf("%d",&n);
68     next[0][0]=1,next[0][1]=2;
69     for(int i=1;i<=n;i++) ins();
70     build();
71     dfs(0);
72     if(f_ring()) puts("TAK");
73     else puts("NIE");
74     return 0;
75 }