P2444 [POI2000]病毒

Posted 2020-12-29 five20

题目描述

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。

示例：

例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。

任务：

请写一个程序：

1.在文本文件WIR.IN中读入病毒代码；

?2.判断是否存在一个无限长的安全代码；

?3.将结果输出到文件WIR.OUT中。

输入输出格式

输入格式：

在文本文件WIR.IN的第一行包括一个整数n (n≤2000)(nle 2000)(n≤2000) ，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

输出格式：

在文本文件WIR.OUT的第一行输出一个单词：

TAK——假如存在这样的代码；

NIE——如果不存在。

输入输出样例

输入样例#1： 

3
01 
11 
00000　　

输出样例#1： 

NIE

 

Solution：

 　　本题AC自动机+dfs。

　　直接对n个串构建出AC自动机，在求fail时，顺带把会出现单词作为后缀的节点标记，直接用失配边的end值更新当前节点就好了，然后从根节点跑一遍dfs，每次都不走那些被标记的节点或者已经搜索过肯定无解的节点，那么只要搜到了环，就说明可行。

代码：

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define ll long long
 4 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
 5 #define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
 6 using namespace std;
 7 const int N=30005;
 8 int trie[N][2],cnt,fail[N],n;
 9 bool ed[N],vis[N],ct[N];
10 char s[N];
11 
12 il void insert(char *s){
13     int len=strlen(s),p=0,x;
14     For(i,0,len-1){
15         x=s[i]-‘0‘;
16         if(!trie[p][x])trie[p][x]=++cnt;
17         p=trie[p][x];
18     }
19     ed[p]=1;
20 }
21 
22 il void bfs(){
23     queue<int>q;
24     For(i,0,1) if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);
25     while(!q.empty()){
26         int u=q.front();q.pop();
27         For(i,0,1){
28             int &v=trie[u][i];
29             if(v) fail[v]=trie[fail[u]][i],ed[v]|=ed[fail[v]],q.push(v);
30             else v=trie[fail[u]][i];
31         }
32     }
33 }
34 
35 il void dfs(int now){
36     if(vis[now]) puts("TAK"),exit(0);
37     if(ct[now]||ed[now])return;
38     vis[now]=ct[now]=1;
39     dfs(trie[now][0]),dfs(trie[now][1]);
40     vis[now]=0;
41 }
42 
43 il void init(){
44     scanf("%d",&n);
45     For(i,1,n) scanf("%s",s),insert(s);
46     bfs();
47     dfs(0);
48     puts("NIE");
49 }
50 
51 int main(){
52     init();
53     return 0;
54 }