P2679 NOIP2015子串

Posted 2020-10-02

 

很自然想到DP

这道题使我意识到自己的DP功力还有很大不足

用f[i][j][k][0/1]表示A串到i位，B串到j位，A串分为了k部分，第i位是否匹配进B串的方案数（一般套路)

优化：滚动数组，设置pre，now，

教训：

　　1、别图省事，把该写全的写全

　　2、找个好弄一点的DP边界

　　3、一个方程不大好转移就换一个，

　　4、经常从i-1或j-1转移过来

　　5、看数据范围猜循环

看到DP题时：

想状态，想转移，想边界，想决策();

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1009
#define M 209
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m,KK;
char s[N];
int a[N],b[M];

int f[2][M][M][2];
int cnt;

int pre,now;

int main(){
	cin>>n>>m>>KK;
	scanf("%s",s);
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=s[i-1];
	scanf("%s",s);
	for(int i=1;i<=m;++i)b[i]=s[i-1];
	
	
	pre=0;now=1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		f[now][1][1][0]=cnt;
		if(a[i]==b[1]){
			f[now][1][1][1]=1;
			++cnt;
		}else{
			f[now][1][1][1]=0;
		}
		for(int j=2;j<=m;++j){
			for(int k=1;k<=KK;++k){
				f[now][j][k][0]=(f[pre][j][k][0]+f[pre][j][k][1])%mod;
				if(a[i]==b[j])f[now][j][k][1]=(f[pre][j-1][k-1][1]+f[pre][j-1][k-1][0]+(long long)f[pre][j-1][k][1])%mod;
				else f[now][j][k][1]=0;
			}
		}
		//memset(f[pre],0,sizeof(f[pre])); 
		swap(pre,now);
	}
	
	printf("%d\\n",(f[pre][m][KK][0]+f[pre][m][KK][1])%mod);
	return 0;
}