P2679 子串

Posted 2021-01-27 popo-black-cat

　　这题真不错，需要三维dp，转移方程为我好久才想出来。

　　然后发现数组开不下……

　　emmm……

　　于是乎我看了题解，才想起来我会滚动数组，，，qwq

　　这道题的关键就是，对于这个第 i 位是和上一个合并还是单独新开一个串，那么对于上述两种情况，就要对应必须选第 i 个或者第 i 个可选可不选（即现有最优解）。

　　代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int n,m,k,now,pre;
int ans[3][1005][1005],res[3][1005][1005];
char a[1005],b[1005];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    ans[0][0][0]=1,now=1,pre=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans[now][0][0]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        for(int p=1;p<=k;p++)
        {
            if(a[i]==b[j])
            res[now][j][p]=(res[pre][j-1][p]+ans[pre][j-1][p-1])%mod;
            else                        
            res[now][j][p]=0;            
            ans[now][j][p]=(res[now][j][p]+ans[pre][j][p])%mod;
        }
        pre=now;
        now^=1;
    }
    printf("%d",ans[now^1][m][k]);
    return 0;
}

　　dp代码就是短小精悍啊~