DP-01背包 （题）

Posted 2020-10-02

　nyoj 325   http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=325　　　　　　　　　

　　　　　　　　zb的生日

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难度：2

描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

　　　　3

题目分析 ：

　　题目所求 ， 将一堆西瓜分成两堆 ， 最小的差值是多少 ， 那肯定就会想到 ， 我平均分开的两堆西瓜 ，他们分别的重量一定是 最接近总和的一半 ， 所以我可以求出总和的一半 ， 然后 就转化为在总和的一半中 我向里面放东西 ， 最多可以放多少 ， 即转化为 01背包  。 

　　这个思路是没问题的 ， 但按照正常的方法敲 ， 则会超时 ， 原因在哪呢 ？ 通过我搜题解 发现 问题就在于我用了 C++ 系统给的函数 max  ， 如果我不用 max ， 改用 if  判断的话 ， 此题会险过 ， 差几十毫秒 ， 但后来我有试了下 ， 自己写一个 Max 函数 ， 则会快 500 多毫秒 。

　　附上代码 ：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

#define Max(a,b) a>b?a:b
int dp[100020] ;
int weight[25] ;

int main ( ) {
    int n , i , j ;

    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) ) {
        memset ( dp , 0 , sizeof(dp) ) ;
        int sum = 0 ;
        for ( i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
            scanf ( "%d" , &weight[i] ) ;
            sum += weight[i] ;
        }
        int k = sum / 2 ;

        for ( i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
            for ( j = k ; j >= weight[i] ; j-- ) {
                dp[j] = Max ( dp[j] , dp[j-weight[i]] + weight[i] ) ;
            //    if ( dp[j-weight[i]] + weight[i] > dp[j] )
              //       dp[j] = dp[j-weight[i]] + weight[i] ;
            }
        }
        printf ( "%d\n" , sum - 2 * dp[k] ) ;
    }


    return 0 ;
}