bzoj1001 [BeiJing2006]狼抓兔子

Posted 2020-10-02 Nico&11101001

 

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

 

Source

其实dinic可以过

flag 今天起手写循环队列

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int num;
struct data{int v,next,w;}edge[6000001];
int dis[1000001];
int head[1000001],q[1000001],ans;
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    num++;  edge[num].v=v;edge[num].w=w;edge[num].next=dis[u];dis[u]=num;
}
bool bfs()
{
    int now,i;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int t=0,w=1;
    q[t]=1;head[1]=0;
    while(t<w)
    {   
        now=q[t];t++;
        i=dis[now];
        for(int i=dis[now];i;i=edge[i].next)        
        {
            if(edge[i].w&&head[edge[i].v]<0)
            {
                q[w++]=edge[i].v;
                head[edge[i].v]=head[now]+1;                 
            }
        }
    }
    if(head[n*m]==-1)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==n*m)return f;
    int i=dis[x];
    int w,used=0;
    while(i)
    {
        if(edge[i].v&&head[edge[i].v]==head[x]+1)
        {
            w=f-used;
            w=dfs(edge[i].v,min(w,edge[i].w));
            edge[i].w-=w;
            edge[i+1].w+=w;
            used+=w;
            if(used==f)return f;
        }
        i=edge[i].next;
    }
    if(!used)head[x]=-1;
    return used;
}
void dinic()
{
    while(bfs())ans+=dfs(1,0x7fffffff);
}
inline void init1()
{
    int x;
     for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);
            add_edge(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);
        }
}
inline void init2()
{
    int x;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);
            add_edge(m*(i)+j,m*(i-1)+j,x);
        }
}
inline void init3()
{
    int x;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);
            add_edge(m*(i)+j+1,m*(i-1)+j,x);
        }
}
inline void init()
{
    init1();
    init2();
    init3();
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    dinic();
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;
}

 

 

 

也可以对偶图+spfa

用切遍的代价为权值建图，最后联向超级源点和超级汇点

但，这张图不如dinic跑的快

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 2000001
using namespace std;
int n,m,to;
struct data{
    int v,next,w;
}edge[4*maxn];
int dis[maxn],q[maxn],head[maxn];
bool vis[maxn];
int num;
inline void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[++num].v=v;edge[num].w=w;edge[num].next=head[u];head[u]=num;   
    edge[++num].v=u;edge[num].w=w;edge[num].next=head[v];head[v]=num;
}
void spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int t=0,w=1;
    dis[0]=q[w]=0;vis[0]=1;
    while(t!=w)
    {
        int u=q[t++];
        vis[u]=0;
        if(t==maxn)t=0;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w)
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q[w++]=v;
                    if(w==maxn)w=0;
                }
            }
        }
    }
}
inline void init()
{
        int x;
    for(int j=1;j<m;j++)
    {
        scanf("%d",&x);
        add_edge(j,to+1,x);
    }
    for(int i=1;i<n-1;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge((i*2)*(m-1)+j,((i*2)-1)*(m-1)+j,x);
        } 
    }
    for(int j=1;j<m;j++)
    {
        scanf("%d",&x);
        add_edge(0,((n*2)-3)*(m-1)+j,x);
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(j==1)add_edge(0,(i*2)*(m-1)+m,x);
            else if(j==m)add_edge((i*2+1)*(m-1),to+1,x);
            else add_edge((i*2)*(m-1)+j-1,(i*2)*(m-1)+j+m-1,x);
        }
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_edge((i*2+1)*(m-1)+j,(i*2)*(m-1)+j,x);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    to=(n*m-m-n+1)*2;
    init();
    spfa();
    printf("%d\\n",dis[to+1]);
    return 0;
}