数学题 求因子个数

Posted 2020-10-02 Billyshuai

小C的倍数问题

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Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

Sample Input

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1
10

Sample Output

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3

#include<cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int num(int n){ //返回的是因子总数
    int count=2;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0){
            if(i==sqrt(n) && n/i==i){ //如果两因子相同，则只加1
                 count++;
            }
            else count+=2;
        }
    }
    return count;
}
int main(){
    int n,T;
    for(scanf("%d",&T);T--;){
        scanf("%d",&n);
        if(n==2) puts("1");
        else printf("%d\n",num(n-1));
    }
}