[bzoj1036]树的统计

Posted 2020-10-02 AristocratSolitary

链剖好难调啊~调了半个小时，终于发现线段树写挂了233

唉，我真是个假人~

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

 

---

妥妥的链剖啊，虽然我这种蒟蒻还是打挂了n次。链剖入门题，用线段树维护，对树剖不太理解的同学可以找蒋一瑶神犇的PPT理解一下（伪代码真难读）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 30005 
#define M 60005
#define max(a,b) (a>b?a:b)
inline int swap(int &a,int &b){a^=b;b^=a;a^=b;}

//Edge List
int cnt;
int head[N];
struct data{int to,next;}e[M];
void ins(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}

//Segment Tree
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls (k<<1)
#define rs (k<<1|1)
struct AriM{int l,r,mx,sum;}t[100005];
void build(int k,int l,int r){
    t[k].l=l;t[k].r=r;
       if(l==r)return;
       build(ls,l,mid);
       build(rs,mid+1,r);
}
void change(int k,int x,int y){
       int l=t[k].l,r=t[k].r;
       if(l==r){t[k].sum=t[k].mx=y;return;}
       if(x<=mid)change(ls,x,y);
       else change(rs,x,y);
       t[k].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
       t[k].mx=max(t[ls].mx,t[rs].mx);
}
int qsum(int k,int x,int y){
       int l=t[k].l,r=t[k].r;
       if(l==x&&y==r)return t[k].sum;
       if(y<=mid)return qsum(ls,x,y);
       if(x>mid)return qsum(rs,x,y);
       return qsum(ls,x,mid)+qsum(rs,mid+1,y);
}
int qmax(int k,int x,int y){    
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==x&&y==r)return t[k].mx;
    if(y<=mid)return qmax(ls,x,y);
    if(x>mid)return qmax(rs,x,y);
    return max(qmax(ls,x,mid),qmax(rs,mid+1,y));
}

//树剖
#define inf 0x7fffffff
int sz;
int dep[N],size[N],fa[N],pos[N],bl[N];
void dfs1(int x){
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].to==fa[x])continue;
        dep[e[i].to]=dep[x]+1;
        fa[e[i].to]=x;
        dfs1(e[i].to);
        size[x]+=size[e[i].to];
    }
}
void dfs2(int x,int chain){
    int k=0;sz++;
    pos[x]=sz;
    bl[x]=chain;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(dep[e[i].to]>dep[x]&&size[e[i].to]>size[k])
            k=e[i].to;
    if(k==0)return;
    dfs2(k,chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(dep[e[i].to]>dep[x]&&k!=e[i].to)dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int solvesum(int x,int y){
    int sum=0;
    while(bl[x]!=bl[y]){
        if(dep[bl[x]]<dep[bl[y]])swap(x,y);
        sum+=qsum(1,pos[bl[x]],pos[x]);
        x=fa[bl[x]];
    }
    if(pos[x]>pos[y])swap(x,y);
    sum+=qsum(1,pos[x],pos[y]);
    return sum;
}
int solvemx(int x,int y){
    int mx=-inf;
    while(bl[x]!=bl[y]){
        if(dep[bl[x]]<dep[bl[y]])swap(x,y);
        mx=max(mx,qmax(1,pos[bl[x]],pos[x]));
        x=fa[bl[x]];
    }
    if(pos[x]>pos[y])swap(x,y);
    mx=max(mx,qmax(1,pos[x],pos[y]));
    return mx;
}

//main code
int n,q;
int v[N];
void solve(){
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)change(1,pos[i],v[i]);
    scanf("%d",&q);char ch[10];
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int x,y;scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if(ch[0]==‘C‘){v[x]=y;change(1,pos[x],y);}
        else
            if(ch[1]==‘M‘)printf("%d\n",solvemx(x,y));
            else printf("%d\n",solvesum(x,y));
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);ins(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    solve();
    return 0;
}

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