51Nod 1072 威佐夫游戏

Posted 2020-10-02 午夜的行人

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1072

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A

题解：黄金分隔

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <cmath>
 7 using namespace std;
 8 #define ll long long
 9 const int N=10005;
10 int main()
11 {
12     int t;
13     cin>>t;
14     while(t--){
15         int n,m;
16         cin>>n>>m;
17         double k=(sqrt(5.0)+1.0)/2;
18         if(n<m) swap(n,m);
19         int d=n-m;
20         n=(int)d*k;
21         if(n==m) cout<<"B"<<endl;
22         else cout<<"A"<<endl;
23     }
24     return 0;
25 }