温习全排列

Posted 2020-10-02 yutingliuyl

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题目：
找出从自然数1，2，…… n中任取r个数的组合。

比如n=5，r=3。
可用这种递归思想来考虑组合函数的算法，设子程序[计算分组子程序(m，k)] ，即找出自然数1。2……m中任取k个数的全部组合。当组合的第一个数字选定时，其后面的数字是从余下的m-1个数中取k-1个数的全部组合。

比如 n=3，r=2。
12 21 13 31 23 32
比如 n=3 r=3;
123 132 213 232 312 321

题解：从序号1选择，一直到序号r。

每一个序号有n种选择（排除已经选择过的）。这道题目就是dfs加上回溯
关键代码：

void DFS(int y,int temp[])//y为已经选择到了的序号。temp数组用来存储选好的数据
{
    if(y>r)return ;
    if(y==r)//选完了，进行输出
    {
        for(int i=0;i<r;i++){
            printf("%d",temp[i]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }else{
        int u;
        for(int i=0;i<n;i++)//进行选择
        {
            if(a[i]==0)continue;//0为已经选择的意思
            else{
                u=a[i];
                temp[y]=a[i];
                a[i]=0;
                DFS(y+1,temp);//回溯
                a[i]=u;
                temp[y]=0;
            }
        }
    }
}

全然代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,r,a[9];
void DFS(int y,int temp[]){
    if(y>r)return ;
    if(y==r){
        for(int i=0;i<r;i++){
            printf("%d",temp[i]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }else{
        int u;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(a[i]==0)continue;
            else{
                u=a[i];
                temp[y]=a[i];
                a[i]=0;
                DFS(y+1,temp);
                a[i]=u;
                temp[y]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int temp[9];
    scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=0;i<n;i++)    a[i]=i+1;
    DFS(0,temp);
}