[bzoj1001]狼抓兔子

Posted 2020-10-02 AristocratSolitary

bzoj打卡2天233~

闲话不说，我们进入题解：

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

 

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题意：比较裸的最小割吧，直接建图跑Dinic就好了。

另外，可以证明，由于道路是双向的，所以可以删掉所有的反向边，边数就少了一半。

 

上代码！！！

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define r register
#define min(a,b) (a<b?a:b) 
typedef long long ll;
inline int read(){
    r int x=0,f=1;r char c=getchar();
    for(;c<‘0‘||c>‘9‘;f=c==‘-‘?-1:1,c=getchar());
    for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘,c=getchar());
    return x*f;
}
struct AriM{int to,nxt,c;}e[2996005*2];
int cnt,head[1000005];
int h[1000005],q[1500005];
inline void ins(int s,int t,int c){
    e[++cnt].to=t,e[cnt].nxt=head[s],head[s]=cnt,e[cnt].c=c;
    e[++cnt].to=s,e[cnt].nxt=head[t],head[t]=cnt,e[cnt].c=c;
}
int n,m,ans;
bool bfs(){
    memset(h,-1,sizeof(h));
    r int s=0,t=1;
    q[s]=1;h[1]=0;
    while(s<t){   
        r int v=q[s++];
        for(r int i=head[v];i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].c&&h[e[i].to]<0){
                q[t++]=e[i].to;
                h[e[i].to]=h[v]+1;                 
            }
    }
    return h[n*m]!=-1;
}
int dfs(int v,int f){
    if(v==n*m)return f;
    r int used=0;
    for(r int i=head[v];i;i=e[i].nxt)
        if(e[i].c&&h[e[i].to]==h[v]+1){
            r int w=f-used;
            w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].c));
            e[i].c-=w;e[i+1].c+=w;used+=w;
            if(used==f)return f;
        }
    if(!used)h[v]=-1;
    return used;
}
void Dinic(){while(bfs())ans+=dfs(1,inf);}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(r int i=1;i<=n;i++)
        for(r int j=1;j<m;j++)
            ins(i*m-m+j,i*m-m+j+1,read());
    for(r int i=1;i<n;i++)
        for(r int j=1;j<=m;j++)
            ins(i*m-m+j,i*m+j,read());
    for(r int i=1;i<n;i++)
        for(r int j=1;j<m;j++)
            ins(i*m-m+j,i*m+j+1,read());
    Dinic();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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