1002 数塔取数问题

Posted 2020-10-02 #忘乎所以#

1002 数塔取数问题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

 

一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。

每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

 

   5

  8 4

 3 6 9

7 2 9 5

 

例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28

 

Input

第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值

Input示例

4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5

Output示例

28

 这题从下往上找，将最大的合并就是最优解。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #define N 504
 5 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 6 using namespace std;
 7 int k[N][N];
 8 int main(){
 9     int n;
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=1;i<=n;i++){
12         for(int j=1;j<=i;j++){
13             scanf("%d",&k[i][j]);
14         }
15     }
16     for(int i=n-1;i>=1;i--){
17         for(int j=1;j<=i;j++){
18             k[i][j]+=max(k[i+1][j],k[i+1][j+1]);
19         }
20     }
21     cout<<k[1][1]<<endl;
22     return 0;
23 }