51NOD 1002 数塔取数问题

Posted 2020-10-16 sortmin

1002 数塔取数问题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。

每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

   5

  8 4

 3 6 9

7 2 9 5

 

例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28

 

Input

第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值

Input示例

4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5

Output示例

    28

题解：从最后一层往上走，每次找最大值叠加上去，最后输出顶点即可。

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 505;
 4 int dp[maxn][maxn];
 5 int n;
 6 int main()
 7 {
 8     cin>>n;
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10     {
11         for(int j=1;j<=i;j++)
12         {
13             cin>>dp[i][j];
14         }
15     }
16     for(int i=n-1;i>=1;i--)
17     {
18         for(int j=1;j<=i;j++)
19         {
20             dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+dp[i][j],dp[i][j]+dp[i+1][j+1]);
21         }
22     }
23     cout<<dp[1][1]<<endl;
24     return 0;
25 }